Η παρούσα εργασία εξετάζει την έννοια των ισομορφισμών σε μαθηματικά προβλήματα, εστιάζοντας στη θεωρητική τους θεμελίωση, στις γνωστικές διεργασίες αναγνώρισής τους από μαθητές, καθώς και στις διδακτικές πρακτικές που μπορούν να ενισχύσουν την κατανόησή τους. Μέσα από ανασκόπηση της βιβλιογραφίας και ανάλυση εμπειρικών δεδομένων από μελέτες περίπτωσης σε μαθητικό πληθυσμό, αναδεικνύεται η σημασία της αναγνώρισης δομικών ομοιοτήτων ανάμεσα σε φαινομενικά διαφορετικά προβλήματα για την προαγωγή της αναλογικής σκέψης και της μεταφοράς γνώσης. Επιπλέον, προτείνονται διδακτικά σενάρια με αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων, τα οποία επιτρέπουν την οπτικοποίηση των ισομορφικών σχέσεων. Η ποιοτική ανάλυση των μαθητικών αποκρίσεων αποκαλύπτει ποικιλία στρατηγικών και βαθμών κατανόησης, ενισχύοντας τη θέση ότι οι ισομορφισμοί συνιστούν σημαντικό εργαλείο για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης.
This thesis explores the concept of isomorphisms in mathematical problems, focusing on their theoretical foundation, the cognitive processes involved in their recognition by students, and the instructional practices that can enhance their understanding. Through a review of relevant literature and the analysis of empirical data from case studies in school settings, the research highlights the importance of identifying structural similarities between seemingly different problems to promote analogical reasoning and knowledge transfer. Furthermore, it proposes teaching scenarios that incorporate digital tools to support the visualization of isomorphic structures. The qualitative analysis of student responses reveals a range of strategies and levels of understanding, reinforcing the view that isomorphisms constitute a valuable tool for developing mathematical thinking.
