Η παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζει στη μελέτη και αξιολόγηση εξελιγμένων
αλγοριθμικών τεχνικών για τη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων αποτύπωσης δείκτη (index
tracking) υπό περιορισμούς αριθμού επιλεγμένων μετοχών και κόστους συναλλαγών.
Σκοπός είναι η δημιουργία αποδοτικών, σταθερών και υπολογιστικά βιώσιμων
χαρτοφυλακίων που να προσεγγίζουν με ακρίβεια την απόδοση ενός ευρύτερου
χρηματιστηριακού δείκτη, χρησιμοποιώντας περιορισμένο αριθμό τίτλων, με
ελαχιστοποίηση του σφάλματος παρακολούθησης (tracking error).
Η μεθοδολογική προσέγγιση περιλαμβάνει τη σύγκριση πέντε διαφορετικών αλγορίθμων
βελτιστοποίησης:
1. SLSQP (Sequential Least Squares Programming)
2. Evolutionary
Algorithm
βελτιστοποίησης)
(προσαρμοσμένος
αλγόριθμος
εξελικτικής
3. CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy)
4. DEAP (Distributed Evolutionary Algorithms in Python)
5. EvoSAX (Evolutionary methods with JAX-based computation)
Η αξιολόγηση των αλγορίθμων βασίζεται σε εξωτερικά δεδομένα (out-of-sample) διάρκειας
290 εβδομάδων, αντλημένα από πραγματικές και συνθετικές αγορές. Έμφαση δόθηκε στην
υποστήριξη χαρτοφυλακίων με περιορισμούς επιλογής μετοχών (cardinality constraints)
και συναλλακτικών κόστους, αναπαριστώντας πιο ρεαλιστικά τις ανάγκες θεσμικών
επενδυτών.
Κύρια ευρήματα της μελέτης περιλαμβάνουν:
 Οι εξελικτικοί αλγόριθμοι Evolutionary (0.001442) και DEAP (0.001636)
επιτυγχάνουν τη χαμηλότερη τιμή tracking error, υπερέχοντας τόσο σε ακρίβεια όσο
και σε προσαρμοστικότητα σε εναλλασσόμενα καθεστώτα αγοράς (bull, bear,
sideways).
 Ο SLSQP απέδωσε ικανοποιητικά σε στατικά περιβάλλοντα, αλλά παρουσιάζει
έλλειψη ευελιξίας υπό μεταβλητότητα, γεγονός που περιορίζει τη γενικευσιμότητά
του.

 Ο CMA-ES εμφάνισε συστηματικές αποκλίσεις σε bull markets και υψηλή
μεταβλητότητα, υποδεικνύοντας μειωμένη αξιοπιστία σε κρίσιμες συνθήκες
αγοράς.
 Οι αλγόριθμοι EvoSAX και CMA-ES, παρά τα υψηλά ονομαστικά σφάλματα
παρακολούθησης, παρουσιάζουν ενδιαφέρουσα δυναμική σε συντηρητικές
στρατηγικές, με μειωμένο ρίσκο αλλά εις βάρος της ακρίβειας.
Συμπερασματικά, οι εξελικτικές στρατηγικές αναδεικνύονται ως οι πλέον
αποτελεσματικές μέθοδοι για τη βελτιστοποίηση index tracking χαρτοφυλακίων υπό
περιορισμούς. Η ισορροπία μεταξύ ακρίβειας παρακολούθησης, υπολογιστικής
αποδοτικότητας και ευρωστίας σε μη σταθερά περιβάλλοντα καθιστά τις προσεγγίσεις
αυτές εξαιρετικά κατάλληλες για πρακτική εφαρμογή στην ποσοτική διαχείριση
επενδύσεων. Επιπλέον, η παρούσα εργασία θέτει τη βάση για μελλοντική έρευνα σε
υβριδικά μοντέλα που συνδυάζουν τις δυνάμεις των εξελικτικών και των deep learning
μεθόδων, καθώς και σε δυναμικά πλαίσια βελτιστοποίησης που προσαρμόζονται σε
πραγματικό χρόνο.
Η συμβολή της εργασίας είναι διπλή: αφενός ενισχύει την κατανόηση του τρόπου με τον
οποίο οι εξελικτικές στρατηγικές μπορούν να επιλύσουν ρεαλιστικά χρηματοοικονομικά
προβλήματα με υψηλή πολυπλοκότητα και αφετέρου προσφέρει πρακτικές κατευθύνσεις
για θεσμικούς επενδυτές που επιδιώκουν αποδοτικά και διαχειρίσιμα index tracking
εργαλεία.

This thesis focuses on the study and evaluation of advanced algorithmic techniques for
optimizing index tracking portfolios under cardinality and transaction cost constraints. The
aim is to create efficient, stable, and computationally feasible portfolios that closely
approximate the performance of a broader stock market index, using a limited number of
assets (K=10 out of N=31), by minimizing the tracking error.
The methodological approach includes the comparison of five different optimization
algorithms:
1. SLSQP (Sequential Least Squares Programming)
2. Evolutionary Algorithm (customized evolutionary optimization algorithm)
3. CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy)
4. DEAP (Distributed Evolutionary Algorithms in Python)
5. EvoSAX (Evolutionary methods with JAX-based computation)
The evaluation of the algorithms is based on out-of-sample data covering 290 weeks,
drawn from real and synthetic markets. Emphasis was placed on supporting portfolios with
cardinality constraints and transaction costs, reflecting more realistically the needs of
institutional investors.
Key findings of the study include:
 The evolutionary algorithms Evolutionary (0.001442) and DEAP (0.001636)
achieve the lowest tracking error, outperforming others in both accuracy and
adaptability across varying market regimes (bull, bear, sideways).
 SLSQP performed satisfactorily in static environments but lacks flexibility under
volatility, limiting its generalizability.

 CMA-ES showed systematic deviations during bull markets and high volatility,
indicating reduced reliability in critical market conditions.
 EvoSAX and CMA-ES, despite higher nominal tracking errors, exhibit interesting
dynamics in conservative strategies, with reduced risk but at the expense of
accuracy.
In conclusion, evolutionary strategies emerge as the most effective methods for optimizing index tracking portfolios under constraints. The balance between tracking accuracy, computational efficiency, and robustness in non-stationary environments makes these approaches highly suitable for practical application in quantitative investment management. Furthermore, this thesis lays the groundwork for future research on hybrid models combining the strengths of evolutionary and deep learning methods, as well as on dynamic optimization frameworks that adapt in real time.
The contribution of this work is twofold: it enhances the understanding of how
evolutionary strategies can solve realistic, high-complexity financial problems, and it
offers practical guidelines for institutional investors seeking efficient and manageable
index tracking tools.