Τα πειραματικά αποτελέσματα από τους επιταχυντές ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων κατέχουν κεντρική θέση στην ανάπτυξη και βαθύτερη κατανόηση του Καθιερωμένου Προτύπου. Σε αυτή την διπλωματική θα ασχοληθούμε με την σκέδαση ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (σκέδαση Bhabha).
Στο 1ο κεφάλαιο εξάγουμε την γενική έκφραση για την ενεργό διατομή και την διαφορική ενεργό διατομή για την σκέδαση δύο σωματιδίων σε δύο σωματίδια.
Στο 2ο κεφάλαιο εισάγουμε την εξίσωση Dirac η οποία περιγράφει την συμπεριφορά των φερμιονίων του Καθιερωμένου Προτύπου. Αναφερόμαστε στην εξίσωση Dirac σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και υπολογίζουμε τον γυρομαγνητικό λόγο σπιν ενός σωματιδίου Dirac. Βρίσκουμε τους σπίνορες στην αναπαράσταση Weyl και μελετάμε την κβάντωση του πεδίου Dirac. Στο τέλος του κεφαλαίου υπολογίζουμε τον διαδότη Feynman για φερμιονικά πεδία.
Στο 3ο κεφάλαιο μελετάμε τις εξισώσεις των σωματιδίων με σπιν 1 , τα ανυσματικά σωματίδια. Χρησιμοποιούμε την βαθμίδα Lorentz που είναι σχετικιστικά αναλλοίωτη αλλά υπάρχουν πλεονάζοντες βαθμοί ελευθερίας και την βαθμίδα Coulomb στην οποία έχουμε δύο φυσικούς βαθμούς ελευθερίας αλλά δεν είναι σχετικιστικά συναλλοίωτη. ‘Επειτα προχωράμε στην κανονική κβάντωση του Η.Μ. πεδίου και διαπιστώνουμε πως η μέθοδος Gupta-Bleuler λύνει τα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε κατά την κβάντωση του Η.Μ. πεδίου. Στο τέλος υπολογίζουμε τον διαδότη Feynman για το Η.Μ. πεδίο.
Στο κεφάλαιο 4 αναφέρουμε τους κανόνες Feynman για την QED. Βρίσκουμε το στοιχείο πίνακα για την εξαΰλωση ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ιχνών και έτσι υπολογίζουμε την διαφορική ενεργό διατομή στο σύστημα κέντρου μάζας.
Στο κεφάλαιο 5 , με τα εφόδια των προηγούμενων κεφαλαίων υπολογίζουμε το στοιχείο πίνακα για την σκέδαση ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου και την διαφορική ενεργό διατομή για αυτή την διαδικασία.
The experimental results from electron-positron accelerators hold a central role in the development and deeper understanding of the Standard Model. In this thesis, we will focus
on electron-positron scattering (Bhabha scattering).
In Chapter 1, we derive the general expression for the total and differential cross section for the scattering of two particles into two particles.
In Chapter 2, we introduce the Dirac equation, which describes the behavior of fermions in the Standard Model. We discuss the Dirac equation in the presence of an electromagnetic field and calculate the gyromagnetic ratio of a Dirac particle's spin. We find the spinors in the Weyl representation and study the quantization of the Dirac field. At the end of the chapter, we calculate the Feynman propagator for fermionic fields.
In Chapter 3, we examine the equations of motion for spin-1 particles, the vector bosons. We use the Lorentz gauge, which is relativistically invariant but includes redundant degrees of freedom, and the Coulomb gauge, which has two physical degrees of freedom but is not relativistically covariant. We then proceed with the canonical quantization of the electromagnetic field and show how the Gupta–Bleuler method resolves the problems encountered during quantization of the electromagnetic field. Finally, we calculate the Feynman propagator for the electromagnetic field.
In Chapter 4, we present the Feynman rules for QED. We derive the matrix element for electron-positron annihilation using the trace method, and thus compute the differential cross section in the center-of-mass frame.
In Chapter 5, using the tools developed in the previous chapters, we calculate the matrix element for electron-positron scattering and the differential cross section for this process.
Hellenic Open University
Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Main Files
ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ Description: ΣΚΕΔΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ-ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ.pdf (pdf)
Book Reader Size: 3.1 MB
ΣΚΕΔΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ-ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ - Identifier: 230735
Internal display of the 230735 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ