Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά την κβαντική οπτική μέσα από το πρίσμα της θεωρίας των ανοικτών κβαντικών συστημάτων, επιχειρώντας μια ολοκληρωμένη παρουσίαση της φυσικής και μαθηματικής θεμελίωσης, αλλά και των σύγχρονων εφαρμογών τους. Αρχικά, αναδεικνύεται η ιστορική διαδρομή της φυσικής από τον κλασικό ηλεκτρομαγνητισμό στην κβαντική περιγραφή του φωτός, με έμφαση στην έννοια του φωτονίου, την κβαντική ηλεκτροδυναμική και την αρχή της αβεβαιότητας. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται τα βασικά εργαλεία της κβαντικής οπτικής, όπως ο τελεστής αριθμού φωτονίων, οι καταστάσεις συνοχής και οι συμπιεσμένες καταστάσεις.

Στο κυρίως μέρος, εισάγεται η θεωρία των ανοικτών κβαντικών συστημάτων ως αναγκαία επέκταση της συμβατικής κβαντικής μηχανικής για την περιγραφή συστημάτων που αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις εξισώσεις Master και στην τυποποίηση Lindblad, οι οποίες επιτρέπουν τη μαθηματική διαχείριση φαινομένων αποσυνοχής, απωλειών και μη αναστρεψιμότητας. Μέσα από πλήθος παραδειγμάτων, όπως εκπομπή από άτομα, φωτονικές κοιλότητες και qubits, αναδεικνύεται η εφαρμοσιμότητα της θεωρίας στην κατανόηση φυσικών φαινομένων.

Η εργασία ολοκληρώνεται με παρουσίαση σύγχρονων θεμάτων, όπως η κβαντική πληροφορική, η εμπλοκή, η τηλεμεταφορά και η κβαντική κρυπτογραφία, εντάσσοντας την κβαντική οπτική στο πλαίσιο της τεχνολογικής επανάστασης του 21ου αιώνα. Μέσα από αυτό το πλαίσιο, καταδεικνύεται ο διεπιστημονικός χαρακτήρας του πεδίου και η καθοριστική του συμβολή σε αναδυόμενες τεχνολογίες αιχμής.

This master's thesis offers a study of quantum optics through the theoretical framework of open quantum systems, aiming to provide a comprehensive account of its physical foundations, mathematical formalism, and modern applications. It begins with a historical overview tracing the evolution of physics from classical electromagnetism to the quantum description of light, emphasizing the development of key concepts such as the photon, quantum electrodynamics, and the uncertainty principle. The core tools of quantum optics are then introduced, including the photon number operator, coherent states and squeezed states.

The main body of the thesis focuses on the theory of open quantum systems, viewed as an essential extension of conventional quantum mechanics to describe systems that interact with their environment. Special attention is given to master equations and the Lindblad formalism, which enable the mathematical modeling of decoherence, dissipation and irreversibility. Through various examples, such as spontaneous emission, lossy cavities and noisy qubits, the practical relevance of this framework to physical phenomena is demonstrated.

The thesis concludes with a presentation of advanced topics, including quantum information, entanglement, teleportation, and quantum cryptography, positioning quantum optics at the forefront of 21st-century technological innovation. Within this context, the interdisciplinary nature of the field is highlighted, as well as its vital role in the development of emerging technologies.