Η παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει την ιστορική εξέλιξη της άλγεβρας και τον τρόπο με τον οποίο αυτή διδάσκεται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Στο πρώτο μέρος της μελέτης, παρουσιάζεται η πορεία της άλγεβρας από τις πρώτες της μορφές στην αρχαιότητα έως τη σύγχρονη αφηρημένη άλγεβρα, με αναφορά σε σημαντικούς πολιτισμούς και μαθηματικούς, όπως οι Βαβυλώνιοι, οι Έλληνες, οι Άραβες και οι Ευρωπαίοι της Αναγέννησης. Τονίζεται η σημασία της πολιτισμικής και φιλοσοφικής συνάφειας στην ανάπτυξη των αλγεβρικών εννοιών, καθώς και η μετάβαση από τις λεκτικές αναπαραστάσεις στον συμβολικό λόγο και την εννοιολογική αφαίρεση.

Στο δεύτερο μέρος, εστιάζουμε στη διδασκαλία της άλγεβρας στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα, αναλύοντας το περιεχόμενο του αναλυτικού προγράμματος, τις εφαρμοζόμενες μεθόδους, τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν μαθητές και εκπαιδευτικοί, καθώς και τη χρήση εργαλείων και καινοτόμων προσεγγίσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη σημασία της εννοιολογικής κατανόησης, της διαθεματικότητας και της αξιοποίησης τεχνολογικών μέσων για την αποτελεσματικότερη διδασκαλία της άλγεβρας.

Η εργασία καταλήγει στη διατύπωση προτάσεων για τη βελτίωση της διδακτικής πράξης, με στόχο την ενίσχυση της μαθηματικής σκέψης και τη σύνδεση της άλγεβρας με τις εμπειρίες και τις ανάγκες των μαθητών του 21ου αιώνα.

This thesis explores the historical development of algebra and its teaching in secondary education. The first part presents the evolution of algebra from its earliest forms in antiquity to modern abstract algebra, focusing on the contributions of major civilizations and mathematicians, including the Babylonians, Greeks, Arabs, and European scholars of the Renaissance. Particular emphasis is placed on the cultural and philosophical contexts that shaped algebraic thought, as well as the transition from verbal formulations to symbolic representation and conceptual abstraction.

The second part investigates the teaching of algebra in the Greek secondary education system. It includes an analysis of the official curriculum, commonly used teaching methods, challenges faced by both students and teachers, and the role of instructional tools and innovative pedagogical approaches. Emphasis is given to conceptual understanding, interdisciplinarity, and the integration of technology as means to enhance the effectiveness of algebra instruction.

The thesis concludes with a set of proposals aimed at improving the teaching of algebra by strengthening mathematical thinking and connecting algebraic knowledge with students' experiences and the demands of 21st-century education.