Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται οι σύγχρονες μέθοδοι προσομοίωσης επιδημιολογικών μοντέλων, με στόχο τη διερεύνηση του ερευνητικού ερωτήματος σχετικά με το πώς η χρήση προηγμένων μοντέλων, όπως το Circular SIR Quarantine Vaccinate (CSIRQV), μπορεί να συμβάλει στην αποτελεσματικότερη ανάλυση, πρόβλεψη και διαχείριση επιδημιών. Η μεθοδολογία της εργασίας περιλαμβάνει την παρουσίαση κλασικών μοντέλων, όπως τα SIR και SEIR, και την ανάλυση πιο σύνθετων παραλλαγών, όπως το κυκλικό μοντέλο CSIR, το οποίο λαμβάνει υπόψη την προσωρινή ανοσία και την πιθανότητα επαναμόλυνσης, καθώς και τα μοντέλα CSIRQ και CSIRQV που ενσωματώνουν μηχανισμούς καραντίνας και εμβολιασμού αντίστοιχα. Επιπλέον, αξιοποιούνται προηγμένες αριθμητικές μέθοδοι (Genocchi Wavelet Collocation, Legendre Spectral Collocation), καθώς και προσεγγίσεις προσομοίωσης βασισμένες σε πράκτορες (Agent-Based Models) και τεχνικές Ordered Weighted Averaging (OWA), που επιτρέπουν την ενσωμάτωση κοινωνικών και χωρικών παραμέτρων στο δυναμικό πλαίσιο της διάδοσης. Στο πλαίσιο των προσομοιώσεων πραγματοποιήθηκε συστηματικός υπολογισμός του συνολικού και του μέσου ιικού φορτίου στον πληθυσμό, και τα εξαγόμενα συμπεράσματα θεμελιώνονται στις διαφοροποιήσεις που παρατηρήθηκαν στο ιικό φορτίο μεταξύ των εξεταζόμενων μοντέλων και σεναρίων. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι η ενσωμάτωση καραντίνας και εμβολιασμού, σε συνδυασμό με την εφαρμογή εξελιγμένων αριθμητικών τεχνικών, συμβάλλει καθοριστικά στη βελτίωση της ακρίβειας των προβλέψεων και στην αποτελεσματικότερη υλοποίηση στρατηγικών παρέμβασης, οδηγώντας σε ταχύτερη αποκλιμάκωση της επιδημικής καμπύλης και σε πιο στοχευμένο σχεδιασμό πολιτικών δημόσιας υγείας. Συμπερασματικά, η μελέτη τεκμηριώνει ότι η αξιοποίηση πολυεπίπεδων μοντέλων και προηγμένων υπολογιστικών τεχνικών αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για τη λήψη έγκαιρων και αποτελεσματικών αποφάσεων στον τομέα της διαχείρισης επιδημιών.

This study presents modern methods for the simulation of epidemiological models, aiming to investigate the research question of how the use of advanced models, such as the Circular SIR Quarantine Vaccinate (CSIRQV), can contribute to the more effective analysis, prediction, and management of epidemics. The methodology includes the presentation of classical models, such as SIR and SEIR, as well as the analysis of more complex variations, such as the circular CSIR model, which considers temporary immunity and the possibility of reinfection, along with the CSIRQ and CSIRQV models that incorporate quarantine and vaccination mechanisms, respectively. Moreover, advanced numerical techniques (Genocchi Wavelet Collocation, Legendre Spectral Collocation) are employed, along with agent-based modeling approaches (Agent-Based Models) and Ordered Weighted Averaging (OWA) techniques, allowing the integration of social and spatial parameters into the dynamic framework of disease spread. Within the simulations, a systematic calculation of the total and average viral load in the population was conducted, and the conclusions are based on the variations observed in the viral load among the examined models and scenarios. The results demonstrate that the integration of quarantine and vaccination, combined with the application of advanced numerical methods, significantly enhances the accuracy of predictions and the effectiveness of intervention strategies, leading to a faster decline of the epidemic curve and a more targeted design of public health policies. In conclusion, the study substantiates that the utilization of multi-level models and advanced computational techniques is a necessary prerequisite for timely and effective decision-making in epidemic management.