Η παρούσα Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία (ΜΔΕ) εξετάζει την απόκριση αρμονικού ταλαντωτή ενός βαθμού ελευθερίας με γραμμική απόσβεση υπό σεισμική διέγερση, συμβάλλοντας στην κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών. Η ανάλυση τέτοιων ταλαντωτικών συστημάτων αποτελεί βασικό ζήτημα στη σεισμική μηχανική, καθώς τα απλοποιημένα αυτά μοντέλα μπορούν να περιγράψουν την απόκριση πραγματικών δομών, όπως κτιριακές κατασκευές, γέφυρες και μηχανικά συστήματα υπό την επίδραση σεισμικών φορτίων. Η κατανόηση της απόκρισης και της επιρροής της απόσβεσης είναι ζωτικής σημασίας για την ανάπτυξη πιο ασφαλών και ανθεκτικών δομικών συστημάτων.

Για τη μελέτη της απόκρισης, χρησιμοποιούνται μέθοδοι ανάλυσης Fourier, οι οποίες επιτρέπουν τη φασματική αποδόμηση των σεισμικών σημάτων και την κατανόηση της συχνοτικής συμπεριφοράς της απόκρισης του ταλαντωτή. Οι μέθοδοι αυτές παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τη μεταβολή της ενέργειας στα διάφορα συχνοτικά εύρη και βοηθούν στον εντοπισμό των κυρίαρχων συχνοτήτων που επηρεάζουν τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος. Επιπλέον, η χρήση της ανάλυσης Fourier επιτρέπει τη διερεύνηση της επιρροής διαφορετικών επιπέδων απόσβεσης στην απόκριση του συστήματος, δίνοντας πολύτιμες πληροφορίες για τον ρόλο της απόσβεσης στον έλεγχο των ταλαντώσεων. Για τη διερεύνηση του προβλήματος, θα χρησιμοποιηθούν δεδομένα πραγματικών σεισμών, αντλημένα από σεισμικές βάσεις δεδομένων και μετρήσεις επιταχυνσιόμετρων. Η ανάλυση της απόκρισης του ταλαντωτή θα πραγματοποιηθεί υπολογιστικά μέσω Python, αξιοποιώντας αριθμητικές μεθόδους και εργαλεία φασματικής ανάλυσης. Το υπολογιστικό μοντέλο θα συγκριθεί με δημοσιευμένα αποτελέσματα, προκειμένου να αξιολογηθεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία των υπολογιστικών διαδικασιών που εφαρμόζονται. Μέσα από αυτή τη σύγκριση, θα προσδιοριστούν τα όρια εγκυρότητας του μοντέλου, καθώς και οι παράμετροι που επηρεάζουν την ποιότητα των προβλέψεων του.

Τα προσδοκώμενα αποτελέσματα της μελέτης περιλαμβάνουν τη βαθύτερη κατανόηση της επιρροής της γραμμικής απόσβεσης στη σεισμική απόκριση, την αναγνώριση κρίσιμων συχνοτήτων που επηρεάζουν τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος, καθώς και τη δημιουργία ενός αξιόπιστου υπολογιστικού πλαισίου για την ανάλυση παρόμοιων προβλημάτων. Αυτά τα ευρήματα θα συμβάλουν στη βελτίωση των μοντέλων σεισμικής απόκρισης και στην ανάπτυξη πιο αποδοτικών στρατηγικών απόσβεσης των ταλαντώσεων σε μηχανικά και δομικά συστήματα. Η έρευνα αυτή έχει εφαρμογή σε πολλούς τομείς της σεισμικής μηχανικής και της δυναμικής των κατασκευών, παρέχοντας χρήσιμα εργαλεία τόσο σε ερευνητές που ασχολούνται με την ανάλυση ταλαντωτικών συστημάτων όσο και σε μηχανικούς που σχεδιάζουν αντισεισμικές κατασκευές. Παράλληλα, τα ευρήματα της μελέτης μπορούν να αξιοποιηθούν από φορείς που διαχειρίζονται την ασφάλεια των υποδομών, συμβάλλοντας στη δημιουργία ανθεκτικότερων και ασφαλέστερων δομικών συστημάτων. Η πρωτοτυπία της παρούσας εργασίας έγκειται στη συνδυασμένη χρήση των μεθόδων ανάλυσης Fourier με πραγματικά σεισμικά δεδομένα, επιτρέποντας μια πιο λεπτομερή διερεύνηση της συχνοτικής συμπεριφοράς της απόκρισης και του ρόλου της απόσβεσης στις ταλαντώσεις των μηχανικών συστημάτων.

This Master's Diploma Thesis examines the response of a single-degree-of-freedom (SDOF) harmonic oscillator with linear damping under seismic excitation, contributing to the understanding of the dynamic behavior of structures. The analysis of such oscillatory systems is a fundamental issue in seismic engineering, as these simplified models can describe the response of real structures, such as buildings, bridges, and mechanical systems subjected to seismic loads. Understanding the response and the influence of damping is crucial for developing safer and more resilient structural systems.

To analyze the response, Fourier analysis methods are employed, enabling the spectral decomposition of seismic signals and the interpretation of the frequency-dependent behavior of the oscillator’s response. These methods provide insights into the energy distribution across different frequency ranges and help identify the dominant frequencies affecting the system’s dynamic behavior. Furthermore, Fourier analysis facilitates the investigation of the influence of different damping levels on the system's response, offering valuable information on the role of damping in controlling oscillations. For this study, real earthquake data will be used, obtained from seismic databases and accelerometer measurements. The response analysis will be conducted computationally using Python, utilizing numerical methods and spectral analysis tools. The computational model will be compared with published results to assess the accuracy and reliability of the applied computational procedures. Through this comparison, the study will determine the validity limits of the model and identify the parameters that affect the quality of its predictions.

The expected outcomes of the study include a deeper understanding of the influence of linear damping on seismic response, the identification of critical frequencies affecting the system’s dynamic behavior, and the development of a reliable computational framework for analyzing similar problems. These findings will contribute to improving seismic response models and developing more effective damping strategies for mechanical and structural systems. This research has applications in various fields of seismic engineering and structural dynamics, providing useful tools for researchers analyzing oscillatory systems as well as engineers designing earthquake-resistant structures. Additionally, the study’s findings can be utilized by organizations responsible for infrastructure safety, contributing to the development of more resilient and safer structural systems. The originality of this thesis lies in the combined use of Fourier analysis methods with real seismic data, allowing for a more detailed investigation of the frequency-dependent response and the role of damping in mechanical system oscillations.