Αντικείμενο της εργασίας είναι η συστηματική διερεύνηση, κατόπιν θεωρητικής μελέτης, ενός στοιχειώδους προβλήματος της διφασικής ροής σε πορώδη μέσα, και συγκεκριμένα τη ροή σταγόνας ελαίου σε κορεσμένο με νερό αξονοσυμμετρικό και περιοδικά μεταβαλλόμενο τριχοειδές αγγείο. Κατόπιν προκαταρκτικής παραμετρικής διερεύνησης αναδείχθηκε η συστηματική συμπεριφορά του εν λόγω ροϊκού φαινομένου. Πραγματοποιήθηκε συστηματική ανάλυση και μελέτη της επίδρασης των κρίσιμων παραμέτρων. Ειδικότερα, στη ροϊκή ανάλυση συμπεριελήφθηκε το φαινόμενο της υστέρησης των γωνιών επαφής των δύο μηνίσκων (οπισθοχώρησης και προώθησης) που σχηματίζονται από τη συνεχή επαφή της σταγόνας στο τοίχωμα του τριχοειδούς αγγείου. Η ανάλυση και διερεύνηση του προβλήματος έγινε επί τη βάσει αδιάστατων ή/και κανονικοποιημένων μεταβλητών /παραμέτρων. Η συστηματική αριθμητική διερεύνηση πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του λογισμικού Matlab^ΤΜ. Τα αποτελέσματα φανερώνουν ισχυρά μη γραμμική συμπεριφορά τόσο των αντιστάσεων όσο και της δομής της ροής συναρτήσει τη μέσης μακροσκοπικής ταχύτητας των δύο ρευστών.

The subject of the thesis is the systematic investigation, following a theoretical study, of an elementary problem of two-phase flow in porous media, and specifically the flow of an oil drop in a water-saturated axisymmetric and periodically varying capillary vessel. After a preliminary parametric investigation, the systematic behavior of the said flow phenomenon was highlighted. A systematic analysis and study of the effect of critical parameters was carried out. In particular, the flow analysis included the phenomenon of the hysteresis of the contact angles of the two menisci (receding and advancing) formed by the continuous contact of the drop on the wall of the capillary vessel. The analysis and investigation of the problem was done on the basis of dimensionless and/or normalized variables/parameters. The systematic numerical investigation was carried out using Matlab^TM software. The results reveal a strong non-linear behavior of both the resistances and the flow structure as a function of the average macroscopic velocity of the two fluids.