Στην παρούσα διπλωματική, εφαρμόζεται η θεωρία γράφων για να συγκριθούν δίκτυα που προέρχονται από ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα "resting state" ατόμων διαφορετικών ηλικιών. Ειδικότερα, μελετώνται οι νεαροί ενήλικες ηλικίας 18-37 ετών και οι ενήλικες των 39-65 ετών. Η ανάλυση των δικτύων γίνεται μέσω οκτώ μετρικών, που περιλαμβάνουν: Tο Χαρακτηριστικό μήκος μονοπατιού, τον Γενικευμένο Συντελεστή απόδοσης, το Συντελεστή Assortativity, τον τοπικό Συντελεστή απόδοσης, το Συντελεστή ομαδοποίησης, το Βαθμό κόμβου, την Ενδιάμεση κεντρικότητα και το συντελεστή Modularity. Οι μετρικές έχουν υπολογιστεί με τη βοήθεια της εργαλειοθήκης του MATLAB: Brain Connectivity Toolbox. Τα δίκτυα έχουν προκύψει από την στατιστική ανάλυση των χρονοσειρών των ΗΕΓ ανά ζεύγη ηλεκτροδίων  ενώ δεν εξάγεται κανένα συμπέρασμα για τις ανατομικές συνδέσεις του εγκεφάλου. Θα πρέπει να αναφερθεί πως κατά την ανάλυση χρησιμοποιήθηκαν γραμμικές μέθοδοι εκτίμησης συνδεσιμότητας όπως η  συνδιασπορά και συσχέτιση αλλά και μη γραμμικές όπως ο δείκτης υστέρησης φάσης, ξεχωριστά για  τους εγκεφαλικούς ρυθμούς: Κύματα άλφα, κύματα βήτα, κύματα θήτα. Η σημαντικότητα των διαφορών των μετρικών δικτύων επαληθεύεται από τον μη παραμετρικό έλεγχο Mann-Whitney. Στο τέλος της εργασίας γίνεται μια απόπειρα ταξινόμησης με τον αλγόριθμο K-NN των 2 ηλικιακών ομάδων χρησιμοποιώντας τις οχτώ μετρικές δικτύου.

Η εργασία καταλήγει πως οι διαφορές στα εγκεφαλικά δίκτυα μεταξύ των δύο ηλικιακών ομάδων εξαρτώνται από τον τρόπο που ορίζουμε τον πίνακα συνδεσιμότητας ενώ η σύγκριση μεταξύ νέων και ενηλίκων μέχρι 65 ετών δεν οδηγεί σε σαφή ταξινόμηση των ΗΕΓ στις διάφορες ηλικιακές ομάδες.

Ιn the present dissertation, graph theory is applied to compare networks arising from resting-state electroencephalograms of individuals of different ages. Specifically, young adults aged 18-37 years and older adults aged 39-65 years are studied. The comparison of networks is performed using eight metrics, including characteristic path length, global efficiency, assortativity, local efficiency, clustering coefficient, node degree, betweenness centrality, and modularity. The metrics were computed using the MATLAB Brain Connectivity Toolbox. Networks are derived from statistical analysis of EEG time series per electrode pair, without any reference to anatomical brain connections.  It should be noted that linear methods of connectivity estimation, such as Covariance and Pearson Correlation, were used during the analysis, as well as nonlinear methods such as phase lag index, separately for brain rhythms: alpha waves, beta waves, and theta waves. The significance of differences in network metrics is confirmed by non-parametric Mann-Whitney test. Finally, an attempt is made to classify the two age groups using the K-NN algorithm based on the eight network metrics. The dissertation concludes that differences in brain networks between the two age groups depend on how the connectivity matrix is defined, while comparing young and older adults up to 65 years does not lead to clear classification of EEGs into age groups.