Ο καρκίνος του παγκρέατος παραμένει ένας από τους πιο θανατηφόρους τύπους καρκίνου λόγω της ασυμπτωματικής του εξέλιξης και της διάγνωσης σε προχωρημένο στάδιο. Η παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός κλασματικού μοντέλου που χρησιμοποιεί το παράγωγο Caputo για τη μελέτη των παραγόντων κινδύνου που σχετίζονται με τον καρκίνο του παγκρέατος. Το κλασματικό μοντέλο, το οποίο αξιοποιεί την επίδραση της μνήμης των παραγόντων κινδύνου με την πάροδο του χρόνου, προσφέρει μια δυναμική προσέγγιση για την κατανόηση των πολύπλοκων αλληλεπιδράσεων μεταξύ των διαφόρων καθοριστικών παραγόντων του καρκίνου του παγκρέατος.
Η μελέτη ξεκινά με μια ανασκόπηση της επιδημιολογίας και των παραγόντων κινδύνου του καρκίνου του παγκρέατος, κάνοντας διάκριση μεταξύ μη τροποποιήσιμων και τροποποιήσιμων κινδύνων. Οι μη τροποποιήσιμοι παράγοντες περιλαμβάνουν την ηλικία, το φύλο, το οικογενειακό ιστορικό και τις γενετικές μεταλλάξεις, ενώ οι τροποποιήσιμοι παράγοντες περιλαμβάνουν επιλογές τρόπου ζωής όπως το κάπνισμα, η διατροφή και χρόνιες παθήσεις όπως ο διαβήτης και η παγκρεατίτιδα. Η μεθοδολογία περιλαμβάνει την εφαρμογή μιας προσέγγισης κλασματικού λογισμού για τη δυναμική μοντελοποίηση αυτών των παραγόντων κινδύνου.
Τα βασικά ευρήματα υπογραμμίζουν τη σημαντική επίδραση των τροποποιήσιμων παραγόντων κινδύνου, ιδιαίτερα του καπνίσματος, της παχυσαρκίας και του διαβήτη, στην πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου του παγκρέατος. Η εφαρμογή του παραγώγου Caputo αποδεικνύει πώς η ιστορική έκθεση σε παράγοντες κινδύνου επηρεάζει τον τρέχοντα κίνδυνο καρκίνου, προσφέροντας μια πιο διαφοροποιημένη κατανόηση σε σύγκριση με τα παραδοσιακά μοντέλα. Η ανάλυση ευαισθησίας του κλασματικού μοντέλου υπογραμμίζει περαιτέρω τη σημασία της ενσωμάτωσης των επιδράσεων της μνήμης στην αξιολόγηση κινδύνου.
Παρά τη θεωρητική της βάση, αυτή η μελέτη παρέχει ένα θεμελιώδες πλαίσιο για μελλοντική έρευνα που περιλαμβάνει πραγματικά επιδημιολογικά και κλινικά δεδομένα για την επικύρωση και τη βελτίωση του μοντέλου.
Συμπερασματικά, το κλασματικό μοντέλο που αναπτύχθηκε σε αυτή τη μελέτη αντιπροσωπεύει μια σημαντική πρόοδο στην έρευνα για τον καρκίνο του παγκρέατος, προσφέροντας πληροφορίες για τη χρονική δυναμική των παραγόντων κινδύνου και ανοίγοντας το δρόμο για πιο αποτελεσματικές στρατηγικές πρόληψης και θεραπείας.

Pancreatic cancer remains one of the deadliest types of cancer due to its asymptomatic course and diagnosis at an advanced stage. This thesis presents the development of a fractional model using the Caputo derivative to study the risk factors associated with pancreatic cancer. The fractional model, which exploits the memory effect of risk factors over time, offers a dynamic approach to understanding the complex interactions between the various determinants of pancreatic cancer.
The study begins with a review of the epidemiology and risk factors of pancreatic cancer, distinguishing between non-modifiable and modifiable risks. Nonmodifiable factors include age, gender, family history, and genetic mutations, while modifiable factors include lifestyle choices such as smoking, diet, and chronic conditions such as diabetes and pancreatitis. The methodology involves applying a fractional calculus approach to dynamically modeling these risk factors.
Key findings highlight the significant impact of modifiable risk factors, particularly smoking, obesity and diabetes, on the likelihood of developing pancreatic cancer. Applying the Caputo derivative demonstrates how historical exposure to risk factors affects current cancer risk, offering a more nuanced understanding compared to traditional models. The sensitivity analysis of the fractional model further highlights the importance of incorporating memory effects in risk assessment.
Despite its theoretical basis, this study provides a fundamental framework for future research involving real-world epidemiological and clinical data to validate and refine the model.
In conclusion, the fractional model developed in this study represents an important advance in pancreatic cancer research, offering insights into the temporal dynamics of risk factors and paving the way for more effective prevention and treatment strategies.