Στην παρούσα εργασία μελετάμε το ζήτημα της μαθηματικής μοντελοποίησης της
διάβρωσης δομικών λίθων ιστορικών μνημείων και συγκεκριμένα του μαρμάρου. Αρχικά
περιγράφονται οι χημικές αντιδράσεις που λαμβάνουν χώρα κατά την διαδικασία της
διάβρωσης και ο τρόπος με τον οποίο επεκτείνεται πάνω στο μάρμαρο. Επειδή το μοντέλο που θα κατασκευαστεί ανήκει στην κατηγορία προβλημάτων κινούμενου συνόρου, γίνεται αναφορά στα συγκεκριμένα προβλήματα Stefan και επιχειρείται η επίλυσή τους με τη μέθοδο της λύσης ομοιότητας. Έπειτα, με βάση τη χημική διεργασία κατασκευάζονται οι εξισώσεις που εκφράζουν το πρόβλημα. Αυτό διέπεται από ένα σύστημα μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν την επιρροή του SO2 και της σχετικής υγρασίας κατά τη διάβρωση καθώς και από τις αντίστοιχες συνοριακές συνθήκες και συνθήκες Stefan. Εφόσον διατυπωθεί το πρόβλημα με όλες τις απαραίτητες παραμέτρους και συνθήκες που το περιγράφουν, επιχειρείται η διαδικασία επίλυσής του. Για την εξαγωγή των αριθμητικών αποτελεσμάτων, θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της κανονικοποίησης, τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών, ενώ για τη διενέργεια των προσομοιώσεων θα χρησιμοποιήσουμε το λογισμικό Matlab.