Η γεωμετρία είναι ο αρχαιότερος κλάδος των μαθηματικών. Ωστόσο, κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών, φαίνεται να έχει «χάσει» τη θέση της στο ελληνικό πρόγραμμα σπουδών. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν οι νέες τάσεις στη διδασκαλία της, η σύνδεσή της με την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης, της δημιουργικότητας και των χωρικών ικανοτήτων των μαθητών και οι δυσκολίες που παρουσιάζει στη μετάβαση των μαθητών από το Γυμνάσιο στο Λύκειο.

Στο πρώτο μέρος της εργασίας, μέσω της θεωρητικής ανάλυσης της σύγχρονης διεθνούς βιβλιογραφίας  αναλύονται οι έννοιες του προβλήματος, της θέσης και της επίλυσής του, καθώς και οι έννοιες της  κριτικής σκέψης, των χωρικών ικανοτήτων και της δημιουργικότητας. Ακόμα, παρουσιάζεται μια προσέγγιση των νέων τάσεων στη διδασκαλία της γεωμετρίας και των πλεονεκτημάτων που προσφέρουν σε αυτή τα Δυναμικά Λογισμικά Γεωμετρίας (dgs).

Στο δεύτερο μέρος της παρούσας εργασίας ερευνώνται οι επιδόσεις ενός δείγματος μαθητών της Α΄ Λυκείου στην κατανόηση της θεωρίας της γεωμετρίας (ορισμοί, ιδιότητες κ.τ.λ.), στη σχεδίαση γεωμετρικών σχημάτων, στη θέση και στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Ακόμα, μελετώνται οι απόψεις και τα συναισθήματα των μαθητών για τα μαθηματικά και συγκεκριμένα για το μάθημα της γεωμετρίας μέσω δύο σύντομων ερωτηματολογίων τύπου Likert. Η έρευνα διεξήχθη τον Ιανουάριο και τον Φεβρουάριο του 2023 σε τρία σχολεία της Αθήνας, συγκεκριμένα το Γ.Ε.Λ. Φυλής, το 2^ο Γ.Ε.Λ. Νέου Ηρακλείου και τα «Εκπαιδευτήρια Γεωργίου Ζώη» στην Αργυρούπολη και στο φροντιστήριο μέσης εκπαίδευσης «Ορόσημο» Νέας Ιωνίας. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 92 μαθητές, εκ των οποίων 54 ήταν κορίτσια και 38 ήταν αγόρια. Το δείγμα χωρίστηκε σε δύο ομάδες, τη βασική (40 μαθητές) και την ομάδα ελέγχου (52 μαθητές). Η βασική ομάδα συμπλήρωσε το ερωτηματολόγιο κατόπιν μιας διδακτικής παρέμβασης με χρήση του Δυναμικού Γεωμετρικού Λογισμικού GeoGebra, ενώ η ομάδα ελέγχου χωρίς να δεχθεί ανάλογη διδασκαλία.

Στο τρίτο και τελευταίο μέρος της εργασίας, παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα της έρευνας και τα εξαγόμενα συμπεράσματα. Τέλος, παρουσιάζονται προτάσεις για τη βελτίωση της παρατηρούμενης κατάστασης και για μελλοντική έρευνα στο αντικείμενο.

Geometry is the oldest branch of mathematics. However, during the last decades, it seems to have "lost" its place in the Greek curriculum. This paper will present the new trends in its teaching, its connection with the development of students' critical thinking, creativity and spatial abilities and the difficulties it presents in the transition of students from middle school to high school.

In the first part of the paper, the concepts of problem, problem posing, problem solving, critical thinking, spatial abilities and creativity are presented, through theoretical analysis of contemporary international literature. Also, we present an approach to the new trends in geometry teaching and the advantages offered by Dynamic Geometry Software (dgs).

In the second part of this paper, the performance of a sample of 1st grade high school students is investigated in understanding geometric theory (definitions, properties, etc.), in drawing geometric shapes, in posing and in solving geometric problems. Also, students' opinions and feelings about mathematics and specifically about geometry are studied through two short Likert-type questionnaires. The research was conducted in January and February 2023 in three schools in Athens, specifically G.E.L. Phylis, the 2nd G.E.L. of Neo Heraklio and the "Georgiou Zois Schools" in Argyroupoli and the coaching  school "Orosimo" in Nea Ionia. The research sample consisted of 92 students, 54 of which were girls and 38 were boys. The sample was divided into two groups, the basic (40 students) and the control group (52 students). The basic group completed the questionnaire after a teaching intervention using GeoGebra Dynamic Geometry Software, while the control group did not receive similar teaching.

In the third and last part of the paper we present and analyze the research results and the drawn conclusions. Finally, we make suggestion for the improvement of the observed situation and for future research on the subject.