Στο κλάδο της μηχανικής μάθησης τα δεδομένα δύναται να εκδηλωθούν με τη μορφή γράφων. Η μοντελοποίηση βιολογικών συστημάτων, η επεξεργασία εικόνων, και τα κοινωνικά δίκτυα είναι εφαρμογές που απαιτούν τεχνικές μηχανικής μάθησης με χρήση γράφων. Η βαθιά γεωμετρική μάθηση είναι ένα αναπτυσσόμενο πεδίο τεχνικών που έχει επεκτείνει τα νευρωνικά δίκτυα σε μη ευκλείδειους χώρους. Τα Συνελικτικά Δίκτυα Γράφων έχουν ζωγραφίσει μια πολλά υποσχόμενη διαδρομή σε εφαρμογές δικτύων και έχουν επιτύχει προηγμένες επιδόσεις μέσω ημι-εποπτευόμενης και εποπτευόμενης μάθησης. Ωστόσο, οι προκείμενες μέθοδοι απαιτούν υψηλή υπολογιστική ικανότητα, καθώς επιχειρούν να εκπαιδεύσουν νευρωνικά δίκτυα σε ανάλογη κλίμακα. Τα δεδομένα που εμπίπτουν σε υψηλές διαστάσεις αποτελούν άξιο αντίπαλο της Τεχνητής Νοημοσύνης και της Μηχανικής Μάθησης, καθώς η φύση τους επηρεάζει την απόδοση των αλγορίθμων ως προς τη βελτιστοποίηση και ταξινόμηση. Το αδιέξοδο αυτό επιχειρούν να λύσουν διάφοροι αλγόριθμοι προβάλλοντας τα δεδομένα σε ένα χώρο χαμηλότερων διαστάσεων. Η «Uniform Manifold Approximation and Projection» (UMAP) είναι μια ανερχόμενη τεχνική μείωσης της διάστασης των δεδομένων με εξαιρετικές επιδόσεις στην οπτικοποίηση και τη προ-επεξεργασία στη μηχανική μάθηση. Σε αυτή την διπλωματική εργασία, εφαρμόσαμε αλγορίθμους μείωσης της διαστατικότητας με έμφαση στον UMAP και το μοντέλο «Graph Convolution Network» των Parisot et al. (2017) για την πρόβλεψη ασθενειών. Το μοντέλο εκπαιδεύεται με ημι-εποπτευόμενη μάθηση για την ταξινόμηση κόμβων ενός πληθυσμιακού γράφου. Η επίδοση του μοντέλου διερευνάται σε δύο διαφορετικά σύνολα δεδομένων και συγκρίνεται με την εφαρμογή του ταξινομητή «Ridge Classifier». Τα δεδομένα αφορούν άτομα διαγνωσμένα με Διαταραχή Ελλειμματικής Προσοχής και Υπερκινητικότητας (ΔΕΠΥ) και ασθενείς με μορφές μετωποκροταφικής λοβιακής εκφύλισης. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη εφαρμογής του UMAP και η σύγκριση αυτού με άλλες τεχνικές για τη βελτίωση της επίδοσης ενός ταξινομητή γράφων σε εφαρμογές διαφορετικών νευρολογικών ασθενειών.
In machine learning frequently the data appear in the form of graphs. Biological systems modeling, image processing, and social networks are instances of applications that require graph learning. Geometric Deep Learning is an arising field of techniques that has extended deep neural applications to non-Euclidean domains. Graph Convolutional Networks have created a promising pathway in graph-based tasks and have achieved advanced performance in semi-supervised and supervised learning. However, these methods have challenged the computational demand of high dimensional data and attempted to train neural networks on an analogous scale. High-dimensional data are a worthy opponent of Artificial Intelligence and Machine Learning as their high-dimensional nature affects the performance of optimization and classification. Dimensionality reduction algorithms aim to support machine learning by embedding the data in a lower dimensional space. Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) is a novel dimensionality reduction technique that is gaining traction in the area of visualization and pre-processing in machine learning. In this study, we have applied dimensionality reduction algorithms with main focus on UMAP to accomplish disease prediction using the proposed Graph Convolution Network of Parisot et al. (2017). The model is trained on semi-supervised learning to achieve node classification on a population graph. The performance of the model is being explored using two different datasets and comparison in classification with a ridge classifier is implemented. The data concern individuals with Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD) and patients with different forms of frontotemporal lobar degeneration (FTLD). The objective of this dissertation is to apply UMAP and other dimensionality reduction techniques for graph-based classification to improve performance applied to different neurological diseases.
Geometric Deep Learning in Neuroimaging