Το υλικό που περιλαμβάνεται στις διαλέξεις μαζί με τις προτεινόμενες ασκήσεις μπορεί να καλυφθεί κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Η πλήρης μελέτη και εμπέδωση κάθε μιας από τις 71 διαλέξεις απαιτεί κατά μέσο όρο περίπου 4-6 ώρες μελέτης ανάλογα με το υπόβαθρο, δυνατότητες και εμπειρία των φοιτητών και φοιτητριών. ((71 Διαλέξεις) 24 Ώρες)
Μετά την παρακολούθηση και ουσιαστική εμπέδωση του περιεχομένου των διαλέξεων οι φοιτητές και φοιτήτριες θα έχουν το αναγκαίο μαθηματικό υπόβαθρο για να παρακολουθήσουν μεταπτυχιακού επιπέδου μαθήματα σε: Κβαντική Μηχανική, Ηλεκτρομαγνητισμό, Κλασική Μηχανική, Στατιστική Φυσική. Κλασικές και Κβαντικές Θεωρίες Πεδίου. Γενική Σχετικότητα και Κοσμολογία (κατόπιν μελέτης στοιχείων διαφορικής γεωμετρίας). Ανάλυση πειραματικών δεδομένων. Επίσης: Θα είναι σε θέση να παρακολουθήσουν προπτυχιακά και μεταπτυχιακά μαθήματα όπου γίνεται ευρεία χρήση εφαρμοσμένων μαθηματικών (σε επιστήμες του μηχανικού, βιολογία, οικονομικές επιστήμες κλπ.) αποκτώντας είτε πριν είτε και κατά τη διάρκειά τους το αναγκαίο υπόβαθρο σε εννοιολογικό επίπεδο. Θα διαθέτουν τα βασικά μαθηματικά εργαλεία για να ξεκινήσουν έρευνα σε οποιοδήποτε πεδίο της Φυσικής ή των Φυσικών Επιστημών. Πιθανότατα, αν όχι βεβαιότατα θα χρειασθεί περαιτέρω επέκταση αυτών των γνώσεων ανάλογα με το αντικείμενο της έρευνάς τους.
Συνιστάται πριν και κατά την παρακολούθηση των διαλέξεων οι φοιτητές και φοιτήτριες να μελετήσουν το αντίστοιχο υλικό, από συγγράμματα όπως τα ακόλουθα: Παρεχόμενα απ’ το ΕΑΠ: Mathematical Methods of Physics των J. Mathews και R.L. Walker. Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ, Γ. Τσιρώνη. Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραματικών Δεδομένων, Σ.Ε. Τζαμαρία. Διεθνή βιβλιογραφία: Mathematical Methods for Physicists, G.B. Arfken & H.J. Weber (Πολύ καλό εγχειρίδιο μελέτης μεταπτυχιακού επιπέδου παρόμοιου με αυτό του μαθήματος, με πολλές λυμένες και άλυτες ασκήσεις). Ordinary Differential Equations του E.I. Ince (Προχωρημένο βιβλίο, για απαιτητικούς). A Treatise on the Theory of Bessel Functions του G.N. Watson (Προχωρημένο βιβλίο, για απαιτητικούς). Πολλές, εξαιρετικής ποιότητας σημειώσεις ή και βιβλία διατίθενται δωρεάν στο διαδίκτυο.Μαθηματικά τυπολόγια: Table of Integrals, Series and Products των I.S. Gradshteyn και I.M. Ryzhik. Handbook of Mathematical Functions των M. Abramowitz και I.A. Stegun.
ολοκληρώματα, άπειρες σειρές και γινόμενα, διαφορικές εξισώσεις, συναρτήσεις green, ειδικές συναρτήσεις και πολυώνυμα, προβλήματα κυλινδρικής συμμετρίας, προβλήματα σφαιρικής συμμετρίας, γενικά ορθογώνια πολυώνυμα, ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί, γενικευμένα συστήματα συντεταγμένων, πιθανότητες, integrals, series, differential equations, special functions, cylindrical symmetry, spherical symmetry, orthogonal polynomials, integral transforms, probabilities, coordinates systems
Η κατανόηση των διαλέξεων προϋποθέτει ότι οι φοιτητές και φοιτήτριες διαθέτουν το αναγκαίο μαθηματικό υπόβαθρο σε προπτυχιακό επίπεδο. Οι διαλέξεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν χωρίς τη βοήθεια έντυπου υλικού. Ωστόσο η πλήρης και εις βάθος κατανόηση του περιεχομένου τους προϋποθέτει παράλληλη βοηθητική μελέτη με χρήση του έντυπου υλικού. Οι μαθηματικές έννοιες, αποτελέσματα και παραδείγματα σχετίζονται άμεσα με διάφορους τομείς της Φυσικής (μηχανική, ηλεκτρομαγνητισμό, κβαντομηχανική, φαινόμενα μεταφορά κλπ). Η παρουσίαση έγινε με βάση την εμπειρία, προτεραιότητες και τρόπο προσέγγισης επίλυσης προβλημάτων του επιστημονικού δημιουργού.
Αvailable files
Μαθηματικές μέθοδοι φυσικής - Identifier: 163104
Internal display of the 163104 entity interconnections (Node labels correspond to identifiers)
