Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Τετραγωνικών Πινάκων. Διαγωνοποίηση Πινάκων. Τετραγωνικές Μορφές. Μέγιστα και Ελάχιστα Τετραγωνικών Μορφών

  1. Ψηφιακό τεκμήριο (Έγγραφο)
  2. ΦΥΕ20 Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Υλικό (ΨΕΥ)
  3. Ελληνικά
  4. ΑΛΕΒΙΖΟΣ, ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ)
  5. ΑΛΕΒΙΖΟΣ, ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ)
  6. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ, ΣΠΥΡΟΣ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)
  7. ΤΣΙΓΓΕΛΗΣ, ΜΙΧΑΛΗΣ (ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ)
  8. Για την μελέτη του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ απαιτείται μία εβδομάδα προσεκτικής μελέτης. (25 Σελίδες)
    • Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. έχει ως στόχο: να παρουσιάσει στους φοιτητές τον τρόπο εύρεσης ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων ενός τετραγωνικού πίνακα και στη συνέχεια την διαγωνοποίηση ενός πίνακα, τις τετραγωνικές μορφές και την μεθοδολογία αναζήτησης ελάχιστων και μέγιστων τιμών των τετραγωνικών μορφών. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τους δύο τόμους: Γ. Καμβύσσας-Μ. Χατζηνικολάου, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Α: «Γραμμική Άλγεβρα», ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Α. Μπούντης, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Β: «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001. που εκδίδονται από το Ε.Α.Π. και προσφέρονται στους φοιτητές. Επιπλέον, θεωρούμε ότι βελτιώνεται περαιτέρω το ανωτέρω υλικό του Ε.Α.Π. που προσφέρεται στους φοιτητές, δεδομένου ότι αναλύονται σε μεγαλύτερο βάθος, η διαγωνοποίηση ενός πίνακα και η μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας τετραγωνικής μορφής.
  10. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει το κεφάλαιο 5, του βιβλίου: Γ. Καμβύσσας-Μ. Χατζηνικολάου, Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Τόμος Α: «Γραμμική Άλγεβρα», ΕΑΠ, Πάτρα, 2005.
  11. ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση πινάκων, τετραγωνικές μορφές, eigenvalues, eigenvectors, diagonalization of matrices, quadratic forms
  12. Προκειμένου να μελετήσει ο φοιτητής το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. θα πρέπει να έχει μελετήσει και κατανοήσει σε μεγάλο βαθμό: τις βασικές πράξεις των πινάκων, την έννοια της γραμμικής εξάρτησης και ανεξαρτησίας των στοιχείων ενός διανυσματικού χώρου, την διαδικασία εύρεσης ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων.