Τα Διαγράμματα Ελέγχου αποτελούν το ένα από τα εφτά σημαντικά εργαλεία του Στατιστικού Ελέγχου Διεργασίας, και χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο και τη μείωση της μεταβλητότητας κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Στόχος των Διαγραμμάτων Ελέγχου είναι να καταδείξουν αν η μεταβλητότητα που υπάρχει σε μία διεργασία οφείλεται στην τυχαιότητα ή σε ειδικά αίτια. Τα συνήθη Διαγράμματα Ελέγχου προϋποθέτουν για την κατασκευή τους ότι το ποιοτικό χαρακτηριστικό που μελετάται ακολουθεί την κανονική κατανομή ή ότι η εφαρμογή του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος είναι εφικτή.
Ωστόσο, πολλά βιομηχανικά προβλήματα αποφέρουν μετρήσεις με λοξώς θετικές κατανομές, όπως για παράδειγμα η αξιοπιστία των εξαρτημάτων, οι χρόνοι ολοκλήρωσης εργασιών, οι ασφαλιστικές απαιτήσεις, κλπ., και δεν πρέπει να παρακολουθούνται χρησιμοποιώντας διαδικασίες που βασίζονται στην κανονική κατανομή.
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των Διαγραμμάτων Ελέγχου που χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση των ποιοτικών χαρακτηριστικών που ακολουθούν την Inverse Gaussian κατανομή, η οποία είναι μία από τις σημαντικότερες λοξές κατανομές διότι είναι εξαιρετικά ευέλικτη και υπερτερεί σημαντικά έναντι άλλων θετικά λοξών κατανομών. Για την επίτευξη του σκοπού της εργασίας, παρουσιάζεται το πρότυπο της Inverse Gaussian κατανομής, τα Διαγράμματα Ελέγχου Shewhart, τα Διαγράμματα Ελέγχου CUSUM και EWMA και τέλος, οι κυριότερες εφαρμογές των Διαγραμμάτων Ελέγχου για την Inverse Gaussian κατανομή.
Control Charts are one of the “magnificent seven” tools of Statistical Process Control and are used for the monitoring and the reduction of the variability during the process. The aim of the Control Charts is to identify whether the process variability occurs due to randomness or due to assignable causes. The usual Control Charts assume for their development that either process output is normally distributed, or that appeal to the Central Limit Theorem is feasible.
However, many industrial issues yield measures with skewed, positive distributions, e.g. component reliabilities, times to completion of tasks, insurance claims, etc., and should be not be monitored by using procedures based on the normal distribution.
The scope of this thesis is the presentation of the Control Charts that are used for monitoring of the process characteristics that follow the Inverse Gaussian distribution, which is one of the most important skewed distributions because it is highly flexible and there are a few major advantages relative to the other positive skewed distributions. To achieve this scope, we present the Inverse Gaussian distribution theory, Shewhart Control Charts, CUSUM and EWMA Charts and the main applications of the Inverse Gaussian Control Charts.
Διαγράμματα Ελέγχου για την Κατανομή Inverse Gaussian