Μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου τύπου EWMA και CUSUM: Θεωρία και εφαρμογές

  1. MSc thesis
  2. Γκιουσά, Παρθένα
  3. Διαχείριση και Τεχνολογία Ποιότητας (ΔΙΠ)
  4. 20 Σεπτεμβρίου 2020 [2020-09-20]
  5. Ελληνικά
  6. 122
  7. Τριανταφύλλου, Ιωάννης
  8. μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου | nonparametric control charts | CUSUM | EWMA
  9. 7
  10. 46
  11. Περιέχει : πίνακες, διαγράμματα, εικόνες
    • Η απόδοση των παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου (parametric control charts) των οποίων η κατασκευή βασίζεται στην υπόθεση της κανονικότητας, είναι ικανοποιητική στις περισσότερες των καταστάσεων. Εντούτοις, όταν παραβιάζεται η υπόθεση της κανονικότητας, ακόμα και υπό την επίδραση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος, ή σε περιπτώσεις που δεν είναι εφικτός ο έλεγχος καλής προσαρμογής του υπό μελέτη πληθυσμού στην Κανονική κατανομή, η υπόθεση αυτή επηρεάζεται σημαντικά. Την αδυναμία τους αυτή έρχονται να καλύψουν τα γνωστά ως μη παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου. Ο ρόλος των μη παραμετρικών Διαγραμμάτων ελέγχου (nonparametric control charts) στο Στατιστικό Έλεγχο Διεργασιών είναι πολύ αξιόλογος, ως προς το πιθανοθεωρητικό και στατιστικό τους υπόβαθρο, αλλά και ως προς τη διαγραμματική τους απεικόνιση, δεδομένου ότι σε αρκετές περιπτώσεις: i. δε μας είναι γνωστό το είδος και η μορφή της συνεχούς κατανομής που ακολουθούν οι παρατηρήσεις, ii. είναι δύσκολη η διαδικασία εκτίμησης ή προσέγγισης της κατανομής που ακολουθούν τα συλλεχθέντα δεδομένα. Ως εκ τούτου, τα μη παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου δεν εξαρτώνται από την υπόθεση κανονικότητας ή εν γένει τη γνώση της κατανομής που διέπει τον υπό μελέτη πληθυσμό. Είναι, όπως χαρακτηρίζονται, διαγράμματα ελεύθερα κατανομής (distribution-free control charts). Παρά τα σημαντικά πλεονεκτήματα που παρουσιάζουν τα μη παραμετρικά Δ.Ε., σε αντίθεση με τα κλασικά παραμετρικά Δ.Ε., δεν είχαν συχνή εφαρμογή στον σύγχρονο Στατιστικό Έλεγχο Διεργασίας, κατάσταση που τείνει να αλλάζει τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Παρά την κυριαρχία των κλασικών διαγραμμάτων ελέγχου τύπου Shewhart, αναγνωρίζεται η αξία τους, θεωρητική και πρακτική. Επιπροσθέτως, αποτελούν ένα αξιόλογο, ενδιαφέρον, πρακτικό και χρήσιμο εργαλείο στον Στατιστικό Έλεγχο Διεργασίας αλλά και, γενικά, στην Στατιστική Επιστήμη. Ο κύριος σκοπός αυτής της εργασίας είναι η παρουσίαση των κυριότερων μη παραμετρικών Διαγραμμάτων ελέγχου τύπου EWMA και τύπου CUSUM που έχουν προταθεί στην πρόσφατη διεθνή βιβλιογραφία, αλλά και η παρουσίαση των ιδιοτήτων τους. Δεδομένου ότι οι περισσότερες από τις μη παραμετρικές διεργασίες απαιτούν συνεχή πληθυσμό, επιλέγουμε να μελετήσουμε τα διαγράμματα ελέγχου μεταβλητών. Σε κάθε διάγραμμα που μελετάμε, δίνονται τα βασικά αποτελέσματα που έχουν εξαχθεί στις αντίστοιχες ερευνητικές εργασίες, ενώ παρουσιάζονται και συγκριτικά αποτελέσματα μεταξύ τους. Τέλος, σε ορισμένα από τα αναφερθέντα Διαγράμματα Ελέγχου εφαρμόζουμε πραγματικά δεδομένα, ενώ τα παραχθέντα αποτελέσματα σχολιάζονται και επεξεργάζονται καταλλήλως ώστε να εξαχθούν ερευνητικά συμπεράσματα.
    • The performance of parametric control charts, the construction of which is based on the hypothesis of normality, is satisfactory in most situations. However, when the normality hypothesis is violated, even under the effect of the Central Limit Theorem, or in cases where it is not possible to check the good adjustment of the population under study to the Normal distribution, this hypothesis is significantly affected. Their inability can be covered by what are known as non-parametric Control Charts. The role of non-parametric control charts in the Statistical Process Control is very remarkable, in terms of their probabilistic and statistical background, but also in terms of their diagrammatic representation, since in several cases: i. we do not known the type and form of continuous distribution followed by the observations, ii. it is difficult to assess or approximate the distribution followed by the collected data. Therefore, non-parametric Control Charts do not depend on the normality hypothesis or in general knowledge of the distribution that governs the population under study. They are, as they are characterized, distribution-free control charts. Despite the significant advantages of non-parametric Control Charts, unlike the classic parametric Control Charts, they have not had frequent application in the modern Statistical Process Control, a situation that tends to change over the last two decades. Despite the dominance of the classic Shewhart-style control Charts, their value is recognized, in theory and in practice. In addition, they are a valuable, interesting, handy and useful tool in Process Statistical Control and, in general, in Statistical Science. The main purpose of this work is to present the main non-parametric EWMA and CUSUM type Control Charts that have been proposed in the recent international literature, as well as the presentation of their properties. Since most of the non-parametric processes require continuous population, we choose to study the variable Control Charts. Each chart we study gives the basic results extracted in the respective research papers, and comparative results are presented with each other. Finally, in some of the reported Control Charts we apply real data, while the results produced are properly commented on and processed in order to draw research conclusions.
  13. Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.