Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/47402
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorΚαραγρηγορίου, Αλέξανδρος-
dc.contributor.authorΤριανταφύλλου, Ανδριάνα-
dc.date.accessioned2020-10-01T07:22:01Z-
dc.date.available2020-10-01T07:22:01Z-
dc.date.issued20-09-20-
dc.identifier.urihttps://apothesis.eap.gr/handle/repo/47402-
dc.description.abstractΣε όλες τις φάσεις μιας διαδικασίας, είτε αυτή συμβαίνει στο χώρο των βιομηχανιών, είτε σε καθαρά επιστημονικές βάσεις, ή στο χώρο της ιατρικής αλλά και σε κάθε τομέα που μπορεί να υπάρχει μια υπό μελέτη μεταβλητή, η οποία εξαρτάται από έναν ή και περισσότερους παράγοντες, κοινός στόχος πάντα είναι η εύρεση μιας σχέσης – μοντέλου μεταξύ της μεταβλητής και των παραγόντων. Το μοντέλο αυτό διευκολύνει την μελέτη της διαδικασίας, την εξαγωγή συμπερασμάτων αλλά και τη πολυπόθητη, συνήθως, βελτιστοποίηση της μεταβλητής. Πλέον υπάρχουν πολλές μέθοδοι επεξεργασίας δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων. Στην παρούσα εργασία μελετάται μία εξ αυτών, οι επιφάνειες απόκρισης, υπό το πρίσμα δυο αρκετά διαδεδομένων μεθόδων προσέγγισης, της κλασικής και της Bayes’ μεθόδου. Οι δυο μέθοδοι περιγράφονται αναλυτικά, έτσι ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να παρακολουθήσει εύκολα τη διαδικασία ή ακόμα και να την αναπαράγει στον τομέα της εργασίας του. Για τον λόγο αυτό γίνεται πλήρης μαθηματική περιγραφή κάθε βήματος που απαιτείται για την εφαρμογή των μεθόδων απόκρισης τόσο με την κλασική όσο και με την Bayesian συμπερασματολογία. Συγκεκριμένα για την μελέτη των επιφανειών απόκρισης χρησιμοποιείται το μοντέλο της γραμμικής παλινδρόμησης και παρουσιάζονται οι τρόποι εξαγωγής των συντελεστών και με τις δυο μεθόδους. Γίνεται επίλυση του μοντέλου τόσο με τις μαθηματικές μεθόδους που περιγράφονται, όσο και με έτοιμα στατιστικά πακέτα. Για την κλασική μέθοδο το στατιστικό πακέτο που χρησιμοποιείται είναι το ΜΙΝΙΤΑΒ, στο οποίο παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία εξαγωγής αποτελεσμάτων. Κατά την Bayesian προσέγγιση γίνεται χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R, όπου και πάλι περιγράφονται αναλυτικά τα βήματα με σκοπό ο αναγνώστης να μπορεί να χρησιμοποιήσει την παρούσα εργασία σε αντίστοιχη μελέτη. Πέρα από την ανάλυση των δυο μεθόδων, που από μόνη της μπορεί να αποτελέσει κριτήριο επιλογής για τον εκάστοτε πειραματιστή, δίνονται τα υπέρ και τα κατά της κάθε μιας έτσι ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να επιλέξει μόνος του την πιο αποτελεσματική κατ’ αυτόν. Για την καλύτερη ανάδειξη των μεθόδων και των συμπερασμάτων που προκύπτουν από αυτές γίνεται παρουσίαση μιας πραγματικής υπόθεσης μοντελοποίησης και βελτιστοποίησης της ποιότητας μιας συγκεκριμένης ποικιλίας κρασιού. Με τον τρόπο αυτό ο πειραματιστής θα μπορέσει να αξιολογήσει ολοκληρωτικά και σε «οικείο περιβάλλον» για πραγματικές συνθήκες τις δυο μεθόδους. Αξιοσημείωτο είναι δε, ότι παρά τις όποιες διαφορές των μεθόδων, τα περισσότερα μοντέλα που προκύπτουν είναι πανομοιότυπα. Η μεγαλύτερη ίσως διαφορά τους είναι ο τρόπος ερμηνείας των αποτελεσμάτων, αφού για έναν ακόλουθο της κλασικής μεθόδου, οι τιμές των παραμέτρων που προκύπτουν θεωρούνται σημεία, ενώ κατά την Bayesian συμπερασματολογία θεωρούνται κατανομές. Η εργασία αυτή λοιπόν συμβάλει στην κατά μέτωπο σύγκριση δυο αρκετά διαδεδομένων μεθόδων κάτω από την «ομπρέλα» της επιφάνειας απόκρισης. Θα μπορούσε ωστόσο μελλοντικά να γίνει σύγκριση των μεθόδων και σε άλλες πτυχές των επιφανειών απόκρισης, όπως ο πειραματικός σχεδιασμός, αλλά και γενικότερα πάνω σε οποιαδήποτε μελέτη και βελτιστοποίηση άπτεται του ενδιαφέροντος του εκάστοτε ερευνητή.el_GR
dc.format.mediumΗλεκτρονικό Αρχείο - Digital Fileel_GR
dc.language.isoΕλληνικά-elel_GR
dc.publisherΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο / Hellenic Open Universityel_GR
dc.subjectΕπιφάνειες απόκρισηςel_GR
dc.subjectResponse surfacesel_GR
dc.subjectγραμμική παλινδρόμησηel_GR
dc.subjectlinear regressionel_GR
dc.subjectBayesian συμπερασματολογίαel_GR
dc.subjectBayesian inferenceel_GR
dc.subjectγλώσσα προγραμματισμού Rel_GR
dc.subjectR programming languageel_GR
dc.titleΜοντελοποίηση και βελτιστοποίηση επιφανειών απόκρισης με εφαρμογή Kλασικών και Bayesian μεθόδωνel_GR
dc.typeΔιπλωματική Εργασία / Postgraduate Dissertationel_GR
dc.title.titlelatinRegression Modelling and Optimization of Response Surfaces based on classical and Bayesian methodsel_GR
dc.description.abstractlatinIn every stage of a process, whether it happens in the field of industries, for scientific purposes, or in the field of medicine, but also in any field where there may be a variable of interest under study, which depends on one or more factors, the common goal is always to find a relationship – model between the variable and the factors. This model facilitates the study of the process, the drawing of conclusions and the optimization of the variable. There are now many methods of data processing and drawing conclusions. In this paper, one of them is studied, the response surfaces, under the light of two fairly widespread approach methods, the classical and Bayes' method. The two methods are described in detail, so that the reader can easily monitor the process or even reproduce it in the field of his work. For this reason, a complete mathematical description of each step required to implement the response methods with both classical and Bayesian inference is made. Specifically, the linear regression model is used for the study of response surfaces and the ways of extracting the coefficients by both methods are presented. The model is resolved both with the mathematical methods described and with ready-made statistical packages. For the classical method the statistical package used is MINITAB and it is presented in detail the process of extracting results. The Bayesian approach was applied with the help of the R programming language, where the steps are again detailed in order for the reader to be able to use this work in similar studies. Apart from the analysis of the two methods, which can be by itself a criterion of choice for each experimenter, the pros and cons of each method are given so that the reader can choose the most effective one depending on him. In order to better highlight the methods and conclusions that result from these methods, a real case of modelling and optimization of the quality of a particular wine variety is presented. In this way the experimenter will be able to evaluate completely and in a "familiar environment" the two methods. It is noteworthy that, despite any differences in methods, most resulting models are identical. Perhaps their biggest difference is the way the results are interpreted, since for a follower of the classical method, the values of the resulting parameters are considered points, while according to Bayesian inference they are considered distributions. This work therefore contributes to the head-on comparison of two fairly widespread methods under the "umbrella" of the response surface. However, in the future, these methods could be compared to other aspects of the response surfaces, such as experimental design, but also more generally on any study and optimization in interest of the researcher.el_GR
dc.bibliography.number17el_GR
dc.audienceΔιαχείριση και Τεχνολογία Ποιότηταςel_GR
dc.coverage.pages73el_GR
dc.coverage.references0el_GR
dc.coverage.appendixes2el_GR
dc.description.otherΠεριέχει : πίνακες, διαγράμματα, εικόνεςel_GR
dc.contributor.advisor1Καραγρηγορίου, Αλέξανδρος-
dc.contributor.advisor2Ευαγγελάρας, Χαράλαμπος-
Appears in Collections:ΔΙΠ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Diplomatiki Sept. 2020.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής4.98 MBAdobe PDFView/Open


Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.