Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/47402
Title: Μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση επιφανειών απόκρισης με εφαρμογή Kλασικών και Bayesian μεθόδων
Authors: Τριανταφύλλου, Ανδριάνα
metadata.dc.contributor.advisor: Καραγρηγορίου, Αλέξανδρος
Keywords: Επιφάνειες απόκρισης;Response surfaces;γραμμική παλινδρόμηση;linear regression;Bayesian συμπερασματολογία;Bayesian inference;γλώσσα προγραμματισμού R;R programming language
Issue Date: 20-Sep- 20
Abstract: Σε όλες τις φάσεις μιας διαδικασίας, είτε αυτή συμβαίνει στο χώρο των βιομηχανιών, είτε σε καθαρά επιστημονικές βάσεις, ή στο χώρο της ιατρικής αλλά και σε κάθε τομέα που μπορεί να υπάρχει μια υπό μελέτη μεταβλητή, η οποία εξαρτάται από έναν ή και περισσότερους παράγοντες, κοινός στόχος πάντα είναι η εύρεση μιας σχέσης – μοντέλου μεταξύ της μεταβλητής και των παραγόντων. Το μοντέλο αυτό διευκολύνει την μελέτη της διαδικασίας, την εξαγωγή συμπερασμάτων αλλά και τη πολυπόθητη, συνήθως, βελτιστοποίηση της μεταβλητής. Πλέον υπάρχουν πολλές μέθοδοι επεξεργασίας δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων. Στην παρούσα εργασία μελετάται μία εξ αυτών, οι επιφάνειες απόκρισης, υπό το πρίσμα δυο αρκετά διαδεδομένων μεθόδων προσέγγισης, της κλασικής και της Bayes’ μεθόδου. Οι δυο μέθοδοι περιγράφονται αναλυτικά, έτσι ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να παρακολουθήσει εύκολα τη διαδικασία ή ακόμα και να την αναπαράγει στον τομέα της εργασίας του. Για τον λόγο αυτό γίνεται πλήρης μαθηματική περιγραφή κάθε βήματος που απαιτείται για την εφαρμογή των μεθόδων απόκρισης τόσο με την κλασική όσο και με την Bayesian συμπερασματολογία. Συγκεκριμένα για την μελέτη των επιφανειών απόκρισης χρησιμοποιείται το μοντέλο της γραμμικής παλινδρόμησης και παρουσιάζονται οι τρόποι εξαγωγής των συντελεστών και με τις δυο μεθόδους. Γίνεται επίλυση του μοντέλου τόσο με τις μαθηματικές μεθόδους που περιγράφονται, όσο και με έτοιμα στατιστικά πακέτα. Για την κλασική μέθοδο το στατιστικό πακέτο που χρησιμοποιείται είναι το ΜΙΝΙΤΑΒ, στο οποίο παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία εξαγωγής αποτελεσμάτων. Κατά την Bayesian προσέγγιση γίνεται χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R, όπου και πάλι περιγράφονται αναλυτικά τα βήματα με σκοπό ο αναγνώστης να μπορεί να χρησιμοποιήσει την παρούσα εργασία σε αντίστοιχη μελέτη. Πέρα από την ανάλυση των δυο μεθόδων, που από μόνη της μπορεί να αποτελέσει κριτήριο επιλογής για τον εκάστοτε πειραματιστή, δίνονται τα υπέρ και τα κατά της κάθε μιας έτσι ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να επιλέξει μόνος του την πιο αποτελεσματική κατ’ αυτόν. Για την καλύτερη ανάδειξη των μεθόδων και των συμπερασμάτων που προκύπτουν από αυτές γίνεται παρουσίαση μιας πραγματικής υπόθεσης μοντελοποίησης και βελτιστοποίησης της ποιότητας μιας συγκεκριμένης ποικιλίας κρασιού. Με τον τρόπο αυτό ο πειραματιστής θα μπορέσει να αξιολογήσει ολοκληρωτικά και σε «οικείο περιβάλλον» για πραγματικές συνθήκες τις δυο μεθόδους. Αξιοσημείωτο είναι δε, ότι παρά τις όποιες διαφορές των μεθόδων, τα περισσότερα μοντέλα που προκύπτουν είναι πανομοιότυπα. Η μεγαλύτερη ίσως διαφορά τους είναι ο τρόπος ερμηνείας των αποτελεσμάτων, αφού για έναν ακόλουθο της κλασικής μεθόδου, οι τιμές των παραμέτρων που προκύπτουν θεωρούνται σημεία, ενώ κατά την Bayesian συμπερασματολογία θεωρούνται κατανομές. Η εργασία αυτή λοιπόν συμβάλει στην κατά μέτωπο σύγκριση δυο αρκετά διαδεδομένων μεθόδων κάτω από την «ομπρέλα» της επιφάνειας απόκρισης. Θα μπορούσε ωστόσο μελλοντικά να γίνει σύγκριση των μεθόδων και σε άλλες πτυχές των επιφανειών απόκρισης, όπως ο πειραματικός σχεδιασμός, αλλά και γενικότερα πάνω σε οποιαδήποτε μελέτη και βελτιστοποίηση άπτεται του ενδιαφέροντος του εκάστοτε ερευνητή.
Appears in Collections:ΔΙΠ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Diplomatiki Sept. 2020.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής4.98 MBAdobe PDFView/Open


Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.