Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/37190
Title: Εισαγωγή στην περιγραφική θεωρία συνόλων : Πολωνικοί Χώροι
Authors: Βερύκιος, Χρυσοβαλάντης
Advisor: Ανούσης, Μιχαήλ
Keywords: Μαθηματικά;Mathematics;Τοπολογία;Topology;Πολωνικοί Χώροι;Polish Spaces
Issue Date: 13-May-2018
Abstract: Στο πρώτο κεφάλαιο καταγράφουμε βασικές τοπολογικές έννοιες που θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα. Η κατάληξη του κεφαλαίου είναι ένας χαρακτηρισμός της μετρικοποιησιμότητας σε δεύτερους αριθμήσιμους τοπολογικούς χώρους Hausdorff. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε την τοπολογία των χώρων Α^N χρησιμοποιώντας δέντρα. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνουμε κάποια εισαγωγικά αποτελέσματα για πολωνικούς χώρους, μεταξύ των οποίων ένα χαρακτηρισμό των υποσυνόλων ενός πολωνικού χώρου που είναι πολωνικοί χώροι με τη σχετική τοπολογία. Στο τέταρτο κεφάλαιο κάνουμε μια αναφορά στις έννοιες της συμπάγειας και της τοπικής συμπάγειας και στο θεώρημα κατηγορίας του Baire. Στο πέμπτο κεφάλαιο αποδεικνύουμε αποτελέσματα για τους πολωνικούς χώρους που αφορούν την πληθικότητα και τη σχέση τους με τους χώρους Cantor και Baire. Στο έκτο κεφάλαιο δίνουμε μερικά παραδείγματα πολωνικών χώρων μεταξύ των οποίων τον χώρο των συνεχών απεικονίσεων από ένα συμπαγή πολωνικό χώρο σε ένα πολωνικό χώρο και τον χώρο των συμπαγών υποσυνόλων ενός πολωνικού χώρου με την τοπολογία Vietoris. Στο έβδομο κεφάλαιο δίνουμε ένα χαρακτηρισμό των πολωνικών χώρων με χρήση ενισχυμένων παιχνιδιών Choquet.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
verykios_ergasia.pdfκυρίως σώμα διπλωματικής700.45 kBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.