Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/37148
Title: Μελέτη και σχολιασμός επί του προγράμματος Erlangen του Felix Klein.
Authors: Κουζούλα, Βασιλική
Advisor: Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας
Keywords: Πρόγραμμα Erlangen;Erlangen Program
Issue Date: 13-May-2018
Abstract: Ο εικοστός αιώνας μπορεί να θεωρηθεί ως ο αιώνας των μεγάλων ανακαλύψεων και καινοτομιών στα Μαθηματικά. Μερικοί από τους σημαντικότερους μαθηματικούς έζησαν τότε και δημιούργησαν σημαντικά έργα, διαμορφώνωντας έτσι σε μεγάλο βαθμό την σύγχρονη σκέψη, ενώ παράλληλα οι θεωρίες που ανέπτυξαν βρίσκουν εφαρμογή σήμερα σε κάθε πτυχή διαφόρων επιστημών. Δύο από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του προηγούμενου αιώνα, τον Sophus Lie και τον Felix Klein θα παρουσιάσουμε στην παρούσα εργασία. Οι μαθηματικοί αυτοί αναφέρονται συνήθως μαζί, όχι μόνο γιατί έζησαν την ίδια χρονική περίοδο, αλλά και γιατί αλληλεπιδρώντας επηρέασαν πολλούς τομείς της σύγχρονης μαθηματικής επιστήμης. Το κοινό τους έργο, το Πρόγραμμα Erlangen, είναι το κομβικό σημείο στην έκρηξη που γνώρισε η γεωμετρία εκείνη την εποχή, έχοντας σαν αποτέλεσμα να συνδεθούν οι γεωμετρίες που υπήρχαν (Ευκλείδεια, υπερβολική, ελλειπτική κτλ) κάτω από το πρίσμα της προβολικής. Αυτό έγινε με την επινόηση της εφαρμογής της έννοιας της ομάδας στην γεωμετρία, οδηγώντας με αυτό τον τρόπο στην συστηματική ταξινόμηση των γεωμετρικών χώρων και στην ακριβή σύνδεση του ενός με τον άλλο. Όλα αυτά θα επιχειρήσουμε να τα αναλύσουμε σε αυτή εδώ την εργασία.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Μελέτη και σχολιασμός επί του προγράμματος Erlangen του Felix Klein.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής1.21 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.