Μία επιστημολογική προσέγγιση εννοιών της Μαθηματικής Ανάλυσης. Οι περιπτώσεις των εννοιών "σημείο επαφής", "λειότητα" και "παράγωγος". Η χρήση και η συμβολή του εκπαιδευτικού λογισμικού στην κατανόηση και εμπέδωση των παραπάνω εννοιών κατά τη μετάβαση από τη δευτεροβάθμια στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

Abstract

Στο θεωρητικό μέρος αυτής της εργασίας αποδεικνύεται, ότι οι τομείς της διδακτικής και της επιστημολογίας είναι αλληλένδετοι σε όλες τις μεταβλητές που αφορούν την μάθηση. Ο ένας τροφοδοτεί τον άλλο και διαφωτίζονται αμοιβαία. Η διδακτική των μαθηματικών, επεξεργάζεται τα επιστημολογικά μαθηματικά μοντέλα της γνώσης, για να μελετήσει διδακτικά φαινόμενα, μετατρέποντας έτσι το παιδαγωγικό πρόβλημα σε επιστημολογικό-διδακτικό. Μέσα από τις εφαρμογές για την παράγωγο, τη λειότητα και το σημείο επαφής, αναλύεται, η ανάγκη ενσωμάτωσης των εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη σύγχρονη διδακτική των μαθηματικών. Η έρευνα που έγινε σε μαθητές της Γ Λυκείου εξετάζει πως η κατανόηση του ορισμού της παραγώγου συνδέεται με την αναγνώριση της έννοιας στα διάφορα συστήματα αναπαράστασης.