Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/35863
Title: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ. Η συσχέτιση της KMΠ με την επίδοση στα Μαθηματικά και η συμβολή της στην κατανόηση-εμπέδωση μαθηματικών εννοιών κατά την μετάβαση από την Δευτεροβάθμια στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση
Authors: Γκέρατς, Μαρία
Advisor: Αυγερινός, Ευγένιος
Keywords: Κ.Μ.Π.: Κατασκευή Μαθηματικού Προβλήματος;mathematical problem construction (MPC);Ε.Μ.Π.: Επίλυση Μαθηματικού Προβλήματος;mathematical problem solving (MPS);Μαθηματική δημιουργικότητα;Mathematical creativity;Συμβολή της κατασκευής μαθηματικών προβλημάτων στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων;Contribution of the construction of mathematical problems to solving mathematical problems
Issue Date: 23-Sep-2017
Abstract: Τις τελευταίες δεκαετίες οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι η ανάπτυξη της ικανότητας να δημιουργεί κανείς προβλήματα μαθηματικών είναι εκπαιδευτικά, τουλάχιστον εξίσου σημαντική, με την ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσής τους. Σε αντίθεση με το αρχικό επίκεντρο του επιστημονικού ενδιαφέροντος που βρισκόταν στην επίλυση προβλήματος το ενδιαφέρον στράφηκε στην ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών να κατασκευάζουν προβλήματα, μια δραστηριότητα η οποία θεωρήθηκε ότι ανταποκρίνεται στη νέα φιλοσοφία των ρεαλιστικών Μαθηματικών. (realistic Mathematics). Μπορεί ακόμη να μην έχουν γίνει πολλές απόπειρες εισαγωγής της κατασκευής μαθηματικού προβλήματος στα αναλυτικά προγράμματα και τις σχολικές τάξεις είναι όμως σαφές πως μπορεί να συμβάλλει στην βελτίωση των ικανοτήτων της επίλυσης προβλήματος, να προάγει την δημιουργικότητα των μαθητών και να βοηθήσει στην ενεργή συμμετοχή μέσα στην τάξη ακόμη και των αδύναμων μαθητών. Η συγκεκριμένη διπλωματική εργασία επικεντρώνεται κατά κύριο λόγο στις σύγχρονες τάσεις επίλυσης και κατασκευής - θέσης μαθηματικών προβλημάτων και αποτελείται από δυο βασικές ενότητες. Η πρώτη ενότητα αποτελεί το θεωρητικό μέρος της εργασίας και έχει ως στόχο την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων μέσα από τεκμήρια βιβλιογραφίας. Η δεύτερη ενότητα συνθέτει το ερευνητικό μέρος της εργασίας και αποσκοπεί είτε να επιβεβαιώσει είτε να αντιταχθεί στις υποθέσεις που αναπτύχθηκαν στο θεωρητικό κομμάτι της διπλωματικής. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο του θεωρητικού μέρους ορίζεται η έννοια της κατασκευής μαθηματικού προβλήματος (ΚΜΠ) και στη συνέχεια παρουσιάζεται η αναγνώριση της ΚΜΠ ως σημαίνων στοιχείο του αναλυτικού προγράμματος των μαθηματικών γεγονός που την τοποθετεί στο επίκεντρο της μαθηματικής επιστήμης. Παρατίθενται οι σημαντικότερες διεθνείς ερευνητικές προσεγγίσεις πάνω στον τομέα της κατασκευής μαθηματικού προβλήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται η έννοια της κατασκευής - θέσης μαθηματικών προβλημάτων, ενώ παράλληλα παρουσιάζονται και οι συνιστώσες που τη συνθέτουν. Ακολούθως, πραγματοποιείται μια παρουσίαση των διαδικασιών και πλαισίων κατασκευής, όπως και μια περιγραφή και ανάπτυξη των στρατηγικών κατασκευής μέσα από συγκεκριμένα παραδείγματα. Το κεφάλαιο αυτό συμπληρώνεται με την ενότητα των δραστηριοτήτων κατασκευής στην οποία αναλύονται δραστηριότητες που σχεδιάστηκαν από εκπαιδευτικούς με στόχο την εξέταση και την ανάπτυξη ικανοτήτων κατασκευής προβλημάτων και επίλυσης μεταξύ των μαθητών. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα μοντέλο κατασκευής μαθηματικού προβλήματος όπως κατασκευάστηκε από τους Christou, Mousoulides, Pittalis, Pitta-Pantazi, and Sriraman (2005). Περιγράφονται και αναλύονται οι διαδικασίες του μοντέλου: της επεξεργασίας, της επιλογής, της κατανόησης και της μετάφρασης των ποσοτικών πληροφοριών. Επίσης παρουσιάζεται μια σειρά από έργα που αναφέρονται σε κάθε διαδικασία του μοντέλου και αναφέρονται τα οφέλη που αποκομίζουν οι μαθητές και οι εκπαιδευτικοί. Στο τελευταίο κομμάτι του κεφαλαίου αναφέρεται η ΚΜΠ όπως αυτή εντοπίζεται στη λογοτεχνία επίλυσης προβλημάτων σε τεχνολογικές καταστάσεις. Παρουσιάζεται η προσπάθεια του Leung (1993) προσαρμογής των βημάτων επίλυσης του Polya (1945) σε τέσσερα βήματα κατασκευής προβλημάτων. Το θέμα που κυριαρχεί στο τέταρτο κεφάλαιο είναι η σύνδεση επίλυσης και κατασκευής μαθηματικών προβλημάτων. Επιχειρείται να προσδιοριστεί η φύσης της σχέσης μεταξύ επίλυσης και κατασκευής αναφέροντας διάφορες μελέτες οι οποίες υπογραμμίζουν την ύπαρξή αλλά και προσδιορίζουν τις δραστηριότητες κατασκευής ως μέσο καλλιέργειας για την τόνωση δράσεων επίλυσης προβλημάτων. Στην συνέχεια του κεφαλαίου αναφέρονται οι διαδικασίες στις οποίες οι μαθητές κατευθύνονται με στόχο τη διαμόρφωση προβλημάτων κατασκευής καθώς και οι παράγοντες που επηρεάζουν την κατασκευή. Τέλος τονίζονται τα οφέλη που αποκομίζουν οι μαθητές όταν εμπλέκονται με τη ΚΜΠ. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια να καθοριστεί η Μαθηματική Δημιουργικότητα, αναφέροντας τους τρόπους εκδήλωσης της, και τα χαρακτηριστικά της. Ακολούθως αναλύονται πιο διεξοδικά τα χαρακτηριστικά της Μαθηματικής Δημιουργικότητας και εξετάζεται η αλληλεπίδραση της και η συσχέτιση της με την ΚΜΠ. Τέλος, παρουσιάζεται η κατασκευή προβλήματος ως ένα αξιόπιστο εργαλείο για την αξιολόγηση της δημιουργικότητας των μαθητών. Όσον αφορά το κομμάτι της έρευνας στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά το πειραματικό της πλαίσιο. Το δείγμα των μαθητών και φοιτητών που συμμετείχαν κλήθηκαν αρχικά να συμπληρώσουν ένα δοκίμιο έργων που αφορούσε την κατασκευή κι επίλυση μαθηματικού προβλήματος. Έπειτα τους ανατέθηκε ένα ερωτηματολόγιο που αποσκοπούσε στην ανάλυση των στάσεων και πεποιθήσεων τους κυρίως σε σχέση με την επίλυση και την κατασκευή προβλήματος. Οι επιδόσεις και οι σκέψεις των μαθητών - φοιτητών μπορούν να αποτελέσουν ένα χρήσιμο εργαλείο στα χέρια του εκπαιδευτικού, έτσι ώστε να επέμβει και να βελτιώσει τις δεξιότητές τους. Στο δεύτερο κομμάτι της έρευνας παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα της έρευνας πεδίου με τη βοήθεια πινάκων, διαγραμμάτων σχετικής συχνότητας, συνεπαγωγικών διαγραμμάτων καθώς και διαγραμμάτων ομοιότητας. Το δείγμα αντιμετωπίστηκε συνολικά αλλά και μεμονωμένα ανά κατηγορία, με στόχο να πραγματοποιηθεί μια συγκριτική θεώρηση των ικανοτήτων και των πεποιθήσεων που διαθέτουν οι εκπαιδευόμενοι γύρω από την επίλυση και την κατασκευή προβλήματος. Στο τελευταίο κομμάτι της έρευνας παρατέθηκαν τα συνολικά συμπεράσματα που εξήχθησαν από την παρούσα έρευνα και παράλληλα έγιναν κατάλληλες προτάσεις έτσι ώστε να αξιοποιηθούν τα συμπεράσματα αυτά.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
gkerats_81898_teliki.pdfΚυρίως άρθρο1.64 MBAdobe PDFView/Open


Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.