Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/35267
Title: Συγκριτική Μελέτη των Αλγοριθμικών και Ευρετικών Μεθόδων Επίλυσης Προβλήματος
Authors: Παπαδοπούλου, Παυλίνα
Advisor: Βλάμος, Παναγιώτης
Keywords: Επίλυση προβλήματος;Αλγοριθμική μέθοδος;Ευρετική μέθοδος;Problem solving;Algorithmic method;Heuristic method
Issue Date: 23-Sep-2017
Abstract: Στον κόσμο των μαθηματικών εξέχουσα θέση κατέχουν οι μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων, καθώς το πρόβλημα αποτελεί την κινητήρια δύναμη από την οποία αφορμάται ο νους που αγαπά τη μαθηματική πορεία αναζήτησης και οργάνωσης της σκέψης. Σε αυτό το πλαίσιο εντάσσονται και οι προβληματισμοί σε σχέση με τις αλγοριθμικές και ευρετικές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων. Η παρούσα διπλωματική εργασία αποσκοπεί να διαλευκάνει, στο μέτρο του δυνατού, τον χώρο των αλγοριθμικών και ευρετικών μεθόδων, σε μια συγκριτική θεώρηση κατά την οποία και οι δυο καταθέτουν τις δυνατότητές τους με απώτερο στόχο την εξασφάλιση μιας ασφαλούς λογικής διεργασίας για την αντιμετώπιση των προβλημάτων. Ειδικότερα, θεωρήθηκε προσφορότερο κατά τη σύνθεση της παρούσας εργασίας να διακριθεί η ενότητα που αφορά στο πρόβλημα από την ενότητα επίλυσης του προβλήματος. Για το σκοπό αυτό στην πρώτη ενότητα εντάχθηκαν υποενότητες που ξεκινούν από τον ορισμό του προβλήματος γενικότερα και προσφέρουν επεξηγήσεις για την έννοια του μαθηματικού προβλήματος, δίνοντας τα στάδια αντιμετώπισης των προβλημάτων, τις τεχνικές κατανόησης και οριοθετώντας τον χώρο των προβλημάτων. Επιπρόσθετα, γίνεται προσπάθεια ανάλυσης της δομής των προβλημάτων και παρουσίασης των κατηγοριών τους, καταλήγοντας στα είδη των γενικών προβλημάτων. Στη δεύτερη ενότητα διερευνάται η έννοια της επίλυσης προβλημάτων, των γενικών χαρακτηριστικών τους, των θεωριών επίλυσής τους και προβάλλεται η τεχνική αναζήτησης για την επίλυση προβλημάτων. Το θέμα της τρίτης ενότητας αφορά, κατά κύριο λόγο, στους αλγορίθμους με προσπάθεια ενδελεχούς έρευνας των χαρακτηριστικών τους, με παράλληλη περιγραφή και αναπαράστασή τους και με παρουσίαση των δεδομένων, της πολυπλοκότητάς τους και, σαφώς, των δυνατοτήτων που προσφέρουν στην επίλυση των προβλημάτων. Στην τέταρτη ενότητα της παρούσας εργασίας γίνεται προσπάθεια διαπραγμάτευσης των ευρετικών και μεθευρετικών μηχανισμών- μεθόδων, συμπεριλαμβανομένων και των ευρετικών αλγορίθμων. Στην πέμπτη ενότητα καταγράφονται θεωρίες στρατηγικής λύσης γενικών προβλημάτων όπως αυτές του G. Polya, των Bransford και Stein, του Schoenfeld και του Sternberg. Στην έκτη ενότητα περιέχονται παραδείγματα αλγορίθμων –Ευκλείδειος Αλγόριθμος, η μέθοδος της ανθυφαίρεσης, ο Δακτύλιος Πολυωνύμων, ο Αλγόριθμος για τα συνεχή κλάσματα και οι Αλγόριθμοι Επίλυσης Εξισώσεων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον, από άποψη πρακτικής, κυρίως, εφαρμογής, παρουσιάζει η έβδομη ενότητα, καθώς καταγράφονται αλγοριθμικές τεχνικές και παρατίθενται παραδείγματα που βασίζονται σε αυτές. Στην όγδοη γίνεται εκτενής λόγος για τις ευρετικές μεθόδους και, μέσω συγκριτικής θεώρησης, διαπιστώνονται τυχόν μειονεκτήματα και πλεονεκτήματα κατά την εφαρμογή τους, καταλήγοντας σε συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητά τους. Στην ένατη ενότητα παρουσιάζονται τρεις βασικές μοντέρνες ευρετικές μέθοδοι, όπως τα Νευρωνικά Δίκτυα, οι Γενετικοί Αλγόριθμοι και οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι. Η παρούσα εργασία ολοκληρώνεται με τη μελέτη δύο περιπτώσεων εφαρμογής των αλγοριθμικών και ευρετικών μεθόδων- του προβλήματος των οκτώ (8) βασιλισσών και του προβλήματος του περιοδεύοντα πωλητή.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΥΛΙΝΑ.pdfΔιπλωματική εργασία4.4 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.