Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/35075
Title: ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΠΝΟΔΑΚΤΥΛΙΩΝ
Authors: ΒΑΪΤΣΗ, ΚΡΥΣΤΑΛΛΩ
Advisor: ΑΡΒΑΝΙΤΟΓΕΩΡΓΟΣ, ΑΝΔΡΕΑΣ
Keywords: curves in space
Issue Date: 24-Sep-2017
Abstract: Θα μελετήσουμε τις ιδιότητες στο επίπεδο και το χώρο των καμπυλών που έχουν παραμέτρηση ως προς το μήκος του τόξου. Η μελέτη μιας καμπύλης πραγματοποιείται μέσω του τριέδρου του Frenet, το οποίο είναι μια ορθοκανονική βάση του τρισδιάστατου χώρου προσαρτημένη σε κάθε σημείο της καμπύλης στον χώρο. Η βασική αναλλοίωτη ποσότητα μιας επίπεδης καμπύλης είναι η καμπυλότητά της, ενώ στο χώρο μια καμπύλη έχει δύο βασικές αναλλοίωτες ποσότητες, την καμπυλότητα και τη στρέψη της, που καθορίζουν πλήρως τη θέση της ως προς μια στερεά κίνηση. Η τροχιά ενός σωματιδίου καπνού είναι μία καμπύλη στο χώρο και προκύπτει ως η λύση μιας διαφορικής εξίσωσης που διέπεται από το θεώρημα της μοναδικότητας. Η κίνηση μιας δίνης μοντελοποιείται με την εξίσωση στροβιλιζόμενων νημάτων ή εξίσωση καπνοδακτυλίου, η οποία είναι ένα πλήρως ολοκληρώσιμο σύστημα ισοδύναμο με τη μη γραμμική εξίσωση του Schrödinger.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Διπλωματική Εργασία.pdfΚυρίως άρθρο594.33 kBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.