Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/35031
Title: Πολύπλοκη Δυναμική σε Μαθηματικά Μοντέλα της Οικονομίας
Authors: Λυμπερίδης, Σταύρος
Advisor: Καραχάλιος, Νικόλαος
Keywords: Μαθηματικά;Mathematics;Δυναμικά Συστήματα;dynamical system;Μοντέλα θηρευτή-θηράματος;Predator-Prey models;σύστημα Goodwin;Goodwin;Poincare-Bendixson;Poincare-Bendixson
Issue Date: 23-Sep-2017
Abstract: Η ανάπτυξη του εμπορίου και του καπιταλισμού στα προηγμένα κράτη, ήταν μερικοί από τους λόγους που οδήγησαν στην ανάγκη της θεμελίωσης της οικονομικής θεωρίας, με συστηματικό και αυστηρό τρόπο. Είναι λογικό, ότι μια τέτοια θεώρηση, βασίστηκε σε προσπάθειες επέκτασης αρχών των θετικών επιστημών, όπως τα μαθηματικά και η φυσική (κλασσική μηχανική ) στον κόσμο της οικονομίας. Οι προσπάθειες αυτές έχουν τις ρίζες του την εποχή του Διαφωτισμού (ο οποίος επηρέασε και την ανεξάρτητη συμπεριφορά του καταναλωτή) , και είχαν ως υπόβαθρο την Νευτώνεια Μηχανική. Η μεγάλη εξέλιξη της μη-γραμμικής δυναμικής, από τις αρχές του 20ου αιώνα και τις πρωτοποριακές έρευνες του Poincaré, μέχρι σήμερα, με αποκορύφωμα την τεκμηρίωση της χαοτικής συμπεριφοράς (η οποία ανέδειξε ότι μια μικρή αλλαγή στις αρχικές συνθήκες μπορεί να ανατρέψει εντελώς τις ελπίδες για την πρόβλεψη της συμπεριφορά ενός συστήματος), δεν άφησε ανεπηρέαστη την οικονομική επιστήμη: ο κόσμος είναι λιγότερο γραμμικός και προβλέψιμος από όσο πιστεύαμε. Στην παρούσα εργασία γίνεται μια παρουσίαση βασικών ιδεών των δυναμικών συστημάτων, δίνοντας έμφαση στην εφαρμογή που βρίσκουν στην οικονομική επιστήμη. Αρχικά παρουσιάζεται η δυναμική συμπεριφορά των γραμμικών συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Στη συνέχεια παρουσιάζονται βασικές αρχές της δυναμικής των μη-γραμμικών συστημάτων. Στο επίκεντρο βρίσκονται οι οριακοί κύκλοι, των οποίων η ύπαρξη μελετάται μέσω διαφόρων θεωρημάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση του μοντέλου Θηρευτή-Θηράματος κατά Lotka-Volterra, καθώς και διάφορες παραλλαγές του. Κίνητρο μας, η επέκταση που βρίσκουν οι αλληλεπιδράσεις που περιγράφουν τα συστήματα Θηρευτή-Θηράματος, στον χώρο της οικονομίας. Μια βασική επέκταση παρουσιάζεται στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο: γίνεται παρουσίαση του μοντέλου Goodwin της ταξικής πάλης, ένα οικονομικό μοντέλο το οποίο βασίζεται στο μοντέλο Θηρευτή-Θηράματος των Lotka-Volterra.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ - Λυμπερίδης9092017.pdfΚυρίως άρθρο2.44 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.