Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/33399
Title: ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΓΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ Η' ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Authors: ΕΥΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
Advisor: ΚΟΡΔΟΥΛΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ
Keywords: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ;MEAN VALUE THEOREM;LAGRANGE;LAGRANGE;ROLLE;ROLLE;FLETT;FLETT;CAUCHY;CAUCHY
Issue Date: Oct-2016
Abstract: Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται μια προσπάθεια μελέτης του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (ΘΜΤ). Παρατίθενται τα βασικά θεωρήματα των πραγματικών συναρτήσεων μια μεταβλητής, όπως συνήθως ενσωματώνονται σε ένα εισαγωγικό πανεπιστημιακό μάθημα, πάνω στα οποία στηρίζεται η απόδειξη του. Μέσω παραδειγμάτων, εφαρμογών και γεωμετρικών προσεγγίσεων, τεκμηριώνεται η χρησιμότητά του. Στην συνέχεια παρουσιάζονται κάποιες γενικεύσεις του θεωρήματος για συναρτήσεις που είναι ν-φόρες παραγωγίσιμες αλλά και για συναρτήσεις δυο ή περισσοτέρων μεταβλητών και παρουσιάζεται μία απόδειξη η οποία στηρίζεται στις θεμελιώδεις ιδιότητες των πραγματικών αριθμών. Στο παράρτημα της εργασίας γίνεται μια παρουσίαση του συνόλου των ρητών αριθμών και των ιδιοτήτων που το διέπουν, ενώ παράλληλα πραγματοποιείται μια αναφορά στις ακολουθίες των ρητών αριθμών μέσω ορισμών, θεωρημάτων και παραδειγμάτων, ως προοίμιο της κατανόησης της απόδειξης του ΘΜΤ που παρατίθεται και η οποία βασίζεται στις θεμελιώδεις ιδότητες των παραγματικών αριθμών.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Διπλωματική Εργασιά.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής1.55 MBAdobe PDFView/Open


Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.