Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/32446
Title: Φαινόμενα έκρηξης σε πεπερασμένο χρόνο για την εξίσωση Ginzburg-Landau με μιγαδικούς συντελεστές
Authors: ΚΟΣΟΓΛΟΥ, ΙΟΡΔΑΝΗΣ
Advisor: Καραχάλιος, Νικόλαος
Keywords: Εξίσωση;Ginzburg;Landau;Φαινόμενα;Έκρηξης;CGLe
Issue Date: Oct-2016
Abstract: Μια από τις πιο σημαντικές εξισώσεις της μαθηματικής φυσικής είναι η εξίσωση Ginzburg-Landau (CGL) με μιγαδικούς συντελεστές (complex Ginzburg-Landau equation). Περιγράφει φαινόμενα της μη-γραμμικής οπτικής, της ρευστοδυναμικής και την θεωρία υπεραγωγιμότητας. Ανάλογα όμως, με το πρόσημο ορισμένων συντελεστών της εξίσωσης που σχετίζονται με την ισχύ της μη-γραμμικότητας, είναι δυνατόν οι λύσεις της εξίσωσης να εμφανίσουν φαινόμενα έκρηξης σε πεπερασμένο χρόνο. Στην παρούσα εργασία γίνεται αναλυτική μελέτη του ενδεχομένου αυτού και επιχειρείται με αριθμητικές εξομοιώσεις να μελετηθούν οι αναλυτικές προβλέψεις. Το πρόβλημα αφορά την μελέτη της εξίσωσης σε πεπερασμένο διάστημα με περιοδικές συνοριακές συνθήκες. Συγκεκριμένα στο 1ο κεφάλαιο, αναλύουμε την εμφάνιση της εξίσωσης CGLe στη διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος κατά μήκος μιας οπτικής ίνας καθώς και στην αλληλοεπίδραση μερών μιας νευρικής μεμβράνης. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται μελέτη της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς των λύσεων της εξίσωσης CGL με αναλυτικές μεθόδους. Ακολουθεί αριθμητική διερεύνηση της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς των λύσεων, με έμφαση στην διερεύνηση φαινομένων έκρηξης. Στο 3ο κεφάλαιο μελετάμε την αστάθεια διαμόρφωσης επίπεδων κυμάτων (modulation instability) επαληθεύοντας τις αναλυτικές μεθόδους με αριθμητικές εξομοιώσεις. Τέλος, στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε τα κυριότερα βιογραφικά στοιχεία των Λεβ Λαντάου (L. Landau) και Βιτάλι Γκίνζμπουργκ (V.Ginzburg).
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
MSM_DE_Kosoglou Iordanis_EAP2016.pdf"Κυρίως σώμα διπλωματικής", "Παράρτημα"1.82 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.