Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/32439
Title: ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΗΣ
Authors: ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ, ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ
Advisor: ΑΡΒΑΝΙΤΟΓΕΩΡΓΟΣ, ΑΝΔΡΕΑΣ
Keywords: κλάση ισοδυναμίας - equivalence class;ακέραιοι modulo 12 - integers modulo 12;συχνότητα - frequency;ομάδα T/I - T/I group;ομάδα PLR - PLR group;γεννήτορας - generator
Issue Date: Oct-2016
Abstract: Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως στόχο τη μελέτη των ειδικών σχέσεων των μαθηματικών και της μουσικής. Στο πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται αναλυτικά όλες οι προαπαιτούμενες μαθηματικές γνώσεις που πρέπει να έχει ο αναγνώστης προκειμένου να αντιληφθεί τον τρόπο που σχετίζονται με τη μουσική. Γνώσεις από την Άλγεβρα, την Θεωρία Ομάδων και την Θεωρία Αριθμών. Παρουσιάζονται ορισμοί, θεωρήματα και παραδείγματα προκειμένου να γίνουν απόλυτα κατανοητές οι μαθηματικές έννοιες. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας παρουσιάζεται μία μουσική ανάλυση μέσα από τη χρήση αλγεβρικών μεθόδων. Έννοιες όπως οι ακέραιοι modulo n, η ομάδα και ο γεννήτορας μιας ομάδας εμφανίζονται στη Θεωρία της Μουσικής. Οι ακέραιοι modulo 12 αντιστοιχίζονται με τις νότες της χρωματικής σκάλας. Σημαντική είναι και η αναφορά στις συχνότητες των φθόγγων, καθώς επίσης και στους λόγους συχνοτήτων που δημιουργούν τα μουσικά διαστήματα. Ουσιαστική είναι επίσης, και η μελέτη των ομάδων Τ/Ι και PLR οι οποίες έχουν πρωτεύοντα ρόλο στις μουσικές συνθέσεις. Τέλος, παρουσιάζεται ο γεννήτορας της ομάδας Z_n στη μουσική.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ_ΜΑΓΔΑ.PDFΚυρίως σώμα διπλωματικής1.55 MBAdobe PDFView/Open


Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.