Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/32219
Title: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
Authors: ΧΡΙΣΤΟΦΙΛΟΠΟΥΛΟΣ, ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Advisor: ΜΠΑΚΑΣ, ΙΩΑΝΝΗΣ
Keywords: ΔΙΑΓΡΑΜΑΤΑ FEYNMAN;FEYNMAN DIAGRAMS
Issue Date: Oct-2016
Abstract: Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος Προχωρημένες Σπουδές στη Φυσική του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης μεταξύ φερμιονίων με βάση τα ολοκληρώματα διαδρομών, επιστέγασμα των οποίων αποτελούν τα διαγράμματα Feynman. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται περιληπτικά οι έννοιες του μετασχηματισμού βαθμίδας και των σχετικιστικών εξισώσεων Klein-Gordon και Dirac. Τούτο είναι αναγκαίο, αφού οι εξισώσεις Maxwell που περιγράφουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο παραμένουν αναλλοίωτες κάτω από τους μετασχηματισμούς βαθμίδας. Η αναφορά δε στην εξίσωση Dirac είναι απαραίτητη, αφού αυτή περιγράφει τη συμπεριφορά των φερμιονίων. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγονται τα ολοκληρώματα διαδρομών για να περιγράψουν συστήματα στην κβαντική μηχανική. Η παρουσίαση στηρίζεται στην έννοια του διαδότη, ο οποίος στη συνέχεια αναπτύσσεται σε σειρά Born, προκειμένου να επιλυθούν τα προβλήματα σκέδασης. Εκεί εμφανίζονται και τα πρώτα διαγράμματα Feynman, προκειμένου να αναπαραστήσουν γραφικά όρους της σειράς. Το κεφάλαιο κλίνει με την παρουσίαση της έννοιας του πλάτους μετάβασης από το κενό στο κενό. Στο τρίτο κεφάλαιο επαναδιατυπώνεται η έννοια του πλάτους μετάβασης από το κενό στο κενό στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας πεδίου. Αρχικά για την περίπτωση του ελεύθερου σωματιδίου και στη συνέχεια παρουσία αλληλεπίδρασης, όπου μελετάται η ειδική περίπτωση της θεωρίας φ4. Προκύπτει έτσι η συναρτησιακή γεννήτρια, από την οποία, μέσω συναρτησιακής παραγώγισης, λαμβάνονται οι συναρτήσεις Green των αντίστοιχων θεωριών. Ο διαδότης που προκύπτει κατ’ αυτόν τον τρόπο, ξεχωριστός για κάθε περίπτωση, παριστάνεται απλούστερα με χρήση διαγραμμάτων Feynman. Επειδή όμως κάποιοι από τους όρους που περιέχονται στο διαδότη εμφανίζουν υπεριώδη απόκλιση γίνεται επανακανονικοποίηση, ώστε να απομακρυνθούν οι απειρισμοί. Η μέθοδος περιλαμβάνει κατ’ αρχήν τη διαδικασία της ομαλοποίησης, μέσω της οποίας απομονώνονται οι όροι που απειρίζονται. Στη συνέχεια πραγματοποιείται η επανακανονικοποίηση, η αναίρεση των όρων που έχουν απομονωθεί, με τη μέθοδο των αντι-όρων. Στο τέταρτο κεφάλαιο ακολουθείται κατά βάσιν η λογική παρουσίασης του τρίτου κεφαλαίου. αντί όμως για την ειδική περίπτωση της θεωρίας φ4 παρουσιάζεται η θεωρία της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Προκειμένου να εκφρασθούν οι ιδιαιτερότητες της θεωρίας γίνεται μια αναφορά στην άλγεβρα Grassmann, ώστε να μπορούν να περιγραφούν τα φερμιονικά πεδία που υπακούουν σε αντιμεταθετικές σχέσεις. Η επανακανονικοποίηση της θεωρίας περιορίζεται στο διάγραμμα αυτό-ενέργειας ηλεκτρονίου, αυτό-ενέργειας φωτονίου και στο διάγραμμα κόμβου. Κατά τη διαδικασία της ομαλοποίησης γίνεται χρήση της διαστατικής μεθόδου, του τύπου του Feynman καθώς και ιδιοτήτων της Γ συνάρτησης. Η επανακανονικοποίηση που ακολουθεί στηρίζεται στη μέθοδο των αντι-όρων. Το πέμπτο κεφάλαιο περιλαμβάνει μια εφαρμογή των προηγουμένων. Πρόκειται για τη σκέδαση ηλεκτρονίου- ηλεκτρονίου, όπου υπολογίζεται το πλάτος σκέδασης εφαρμόζοντας τους κανόνες του Feynman.
Appears in Collections:ΠΣΦ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΧΡΙΣΤΟΦΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ.pdfΚΥΡΙΩΣ ΣΩΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ3 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.