Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/28865
Title: ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΙΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Authors: ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ, ΣΩΤΗΡΙΟΣ
Advisor: Καραχάλιος, Νικόλαος, Καθηγητής
Keywords: μέθοδοι κανονικών διαταραχών;regular perturbation methods;μέθοδοι ιδιόμορφων διαταραχών;singular perturbation methods;μη γραμμικές ταλαντώσεις;nonlinear oscillations;απλό εκκρεμές;simple pendulum;μαλακά και σκληρά ελατήρια;hard and soft springs;σειρά διαταραχών;perturbation series;παράμετρος διαταραχών;perturbation parameter;ομοκλινική διακλάδωση;homoclinic bifurcation;μέθοδος Lighthill;μέθοδος Lindstedt;Duffing;van der Pol;συνοριακό στρώμα;boundary layer;συναρμογή ασυμπτωτικών αναπτυγμάτων;matching;μέθοδος πολλαπλών κλιμάκων;multiple-scale
Issue Date: 14-Jul-2015
Abstract: Πολλά από τα προβλήματα των εφαρμοσμένων μαθηματικών σχετίζονται με μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις οι οποίες δεν έχουν ακριβείς λύσεις. Έτσι καταφεύγουμε στην κατασκευή προσεγγιστικών λύσεων με αριθμητικές ή αναλυτικές μεθόδους. Οι πιο χρήσιμες αναλυτικές μέθοδοι είναι οι μέθοδοι διαταραχών που χρησιμοποιούμε όταν η εξίσωση περιέχει μικρούς όρους και γίνεται επιλύσιμη αν παραλείψουμε αυτούς τους όρους. Στο πρώτο μέρος μελετάμε πάνω σε βασικά μοντέλα της μηχανικής τις μεθόδους κανονικών διαταραχών. Στο δεύτερο μέρος ασχολούμαστε με μεθόδους ιδιόμορφων διαταραχών, όπου χρησιμοποιείται μια γενικευμένη σειρά, προκειμένου να ληφθεί μια ομοιόμορφη λύση.
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
VASILEIOU SOTIRIOS.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής1.81 MBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.