Please use this identifier to cite or link to this item: https://apothesis.eap.gr/handle/repo/28861
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorΚορδούλης, Γεώργιος (Ph.D.)-
dc.contributor.authorΣΠΥΡΟΠΟΥΛΟΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ-
dc.coverage.spatial10el
dc.date.accessioned2015-10-06T10:17:38Z-
dc.date.available2015-10-06T10:17:38Z-
dc.date.issued2015-09-26-
dc.identifier.urihttps://apothesis.eap.gr/handle/repo/28861-
dc.description.abstractΣτην παρούσα διατριβή θα ξεκινήσουμε στο 1ο κεφάλαιο «παρέα» με το άπειρο (κυρίως με την έννοια του «απείρως μεγάλου») από την αρχαία Ελλάδα και θα δούμε συνοπτικά την πορεία του ως τον 20ο αιώνα, μαζί με αυτή των μαθηματικών που την καθόρισαν. Στο 2ο κεφάλαιο θα ορίσουμε την έννοια του πραγματικού απείρου μέσω της ισοπληθικότητας και των πληθαρίθμων στα πλαίσια της Θεωρίας Συνόλων, καταλήγοντας στο αξίωμα της επιλογής και σε ισοδύναμες προτάσεις με αυτό. Επίσης θα παραθέσουμε κάποιες εικασίες που σχετίζονται με το άπειρο. Στο 3ο και τελευταίο κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε θεωρήματα από την Θεωρία Ομάδων και τη Συναρτησιακή Ανάλυση (καθώς και ένα αντιπαράδειγμα σχετικό με τη συμπάγεια), στα οποία εμπλέκεται το άπειρο ή το αξίωμα της επιλογής.el
dc.format.mediumΗλεκτρονικό Αρχείο - Digital Fileel
dc.language.isoΕλληνικά-elel
dc.publisherΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο / Hellenic Open Universityel
dc.subjectΆπειρο, Cantor, Εικασίες, Θεωρήματα, Αξίωμα επιλογήςel
dc.subjectInfinity, Cantor, Conjectures, Theorems, The Axiom of Choiceel
dc.titleΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΕΙΚΑΣΙΕΣ, ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣel
dc.typeΔιπλωματική Εργασία / Thesisel
dc.title.titlelatinINFINITY IN MATHEMATICS. CONJECTURES, THEOREMS AND PROOFSel
dc.description.abstractlatinIn this dissertation, in the first section we describe the significance of the infinity (mainly the concept of infinitely large) from ancient Greece and we see its development till the 20th century, along with the mathematicians who determined it. In the second section, we define the concept of real infinity through the cardinality in the context of Set Theory, concluding to the Axiom of Choice and other theorems equivalent to this. Furthermore, we cite some conjectures related to infinity. In the last section, we present theorems from Group Theory, the Functional Analysis (as well as a counter-example related to the compactness), in which we encounter the infinity or the Axiom of Choice.el
dc.bibliography.number2el
dc.language.iso2Αγγλικά-enel
dc.date.accepted2015-09-26-
dc.audienceΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΜΣΜ) MScel
dc.coverage.pages94el
dc.coverage.references34el
dc.coverage.appendixes1el
dc.description.otherΠεριέχει : βιβλιογραφία, παράρτημα, εικόνεςel
dc.contributor.advisor1Κορδούλης, Γεώργιος (Ph.D.)-
dc.contributor.advisor2Καραχάλιος, Νικόλαος (Καθηγητής)-
Appears in Collections:ΜΣΜ Διπλωματικές Εργασίες

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
SPYROPOULOS GEORGIOS MSM.DE.pdfΚυρίως σώμα διπλωματικής (με ενσωματωμένο παράρτημα κλπ)1.62 MBUnknownView/Open


This item is protected by original copyright



Items in Apothesis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.